Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста

Математика для малышей

Одним из ведущих принципов современного дошкольного образования является принцип развивающего обучения. Становление начальных математических знаний и умений стимулирует всестороннее развитие малышей, формирует абстрактное мышление и логику, совершенствует внимание, память и речь, что позволит ребёнку активно познавать и осваивать окружающий мир. Занимательное путешествие в страну геометрических фигур и арифметических задач станет прекрасным подспорьем в воспитании таких качеств, как любознательность, целеустремлённость и организованность.

Содержание

Цели и задачи освоения азов математики для разных групп детского сада

Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, и создаёт основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов.

И. Песталоцци

Цели формирования элементарных математических представлений (ФЭМП):

  • освоение детьми понимания количественных соотношений предметов;
  • овладение конкретными приёмами в умственной сфере (анализ, синтез, сравнение, систематизация, обобщение);
  • стимулирование развития самостоятельного и нестандартного мышления, что будет способствовать развитию интеллектуальной культуры в целом.

Программные задачи:

  1. Первая младшая группа (два-три года):
    • обучать навыкам определения количества предметов (много-мало, один-много);
    • учить различать предметы по величине и обозначать в словесной форме (большой кубик — маленький кубик, большая кукла — маленькая кукла, большие машинки — маленькие машинки и т. д.);
    • учить видеть и называть кубическую и шаровидную форму предмета;
    • развивать ориентацию в пределах помещения группы (игровая комната, спальня, туалетная и т. д.);
    • дать знание о частях тела (голова, руки, ноги).
  2. Вторая младшая группа (три-четыре года):
    • учить объединять в группы однотипные предметы, сравнивать равные и неравные группы, владеть приёмами наложения и приложения, уметь выделять общий признак (цвет, величина, форма);
    • научить сравнивать предметы по длине (длинный — короткий), ширине (узкий — широкий), по высоте (низкий — высокий);
    • познакомить с кругом, квадратом, треугольником;
    • учить отличать правую и левую руку, правильно определять направление (вверх-вниз, вперёд-назад);
    • познакомить с частями суток.
      Занятие по математике в младшей группе

      Воспитанники второй младшей группы знакомятся с кругом, квадратом, треугольником

  3. Средняя группа (четыре-пять лет):
    • изучить цифры и порядковый счёт в пределах пяти;
    • познакомить с операциями сравнения с помощью условной мерки, построения упорядоченных рядов по какому-либо признаку;
    • познакомить с геометрическими фигурами: прямоугольник и квадрат, шар и куб, конус и цилиндр, овал и круг;
    • совершенствовать навыки ориентации на плоскости (вперёд-назад; вверх-вниз; влево-вправо);
    • развивать временные представления: последовательность годовых сезонов и частей суток.
      Занятие по математике в средней группе

      На занятии по математике в средней группе малыши изучают порядковый счёт в пределах пяти

  4. Старшая и подготовительные группы (пять-семь лет):
    • сформировать знания цифр от нуля до девяти и состава числа из отдельных единиц;
    • познакомить с понятиями количества и порядкового счёта предметов в пределах числового ряда первого десятка;
    • учить видеть относительные числовые связи (больше, меньше, равно);
    • освоить умение самостоятельно составлять задачи на основе элементарных арифметических действий по картинкам, записывать решение, решать простейшие примеры;
    • совершенствовать знания геометрической формы, развивать навыки различения фигур (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал), а также тел (шар, куб, цилиндр);
    • сформировать представление о признаках предметов, таких как высота, ширина и длина, обучать умению сравнивать предметы с учётом изученных параметров;
    • дать знания о весе, объёме, глубине предмета, о сторонах, углах фигур, изучить понятия «треугольник» и «четырёхугольник»;
    • сформировать представление об изменении количества, величины, веса, объёма в результате действий перекладывания, переливания, прибавления или убавления;
    • развивать навыки ориентирования в пространстве и во времени (знать части света, времена года, последовательность месяцев, дней недели, суточных периодов).
      Занятиепо математике в старшей группе

      Старшие дошкольники знакомятся с цифрами от нуля до девяти и составом числа из отдельных единиц

Педагогические приёмы ФЭМП

  1. Наглядные (образец, показ, демонстрация иллюстративного материала, видеофильмов, мультимедийных презентаций):
    • В работе с младшими дошкольниками многократный показ с параллельной демонстрацией наглядного материала и проговариванием алгоритма действий обычно используется как образец нового способа действия. Если малыши уже усвоили навык, в дальнейшем можно ограничиваться только словесными инструкциями, например: «Посмотрите, сколько гаражей нарисовано в верхнем ряду? Поставьте под каждый гараж по машинке в нижнем ряду».
    • В средней группе освоение новых интеллектуальных операций (сопоставление предметов по какому-либо признаку, счёт) требует полноценного, обстоятельного, последовательного показа с подробными словесными инструкциями и рассматриванием образца. По мере усвоения детьми новых понятий и слов показ заменяется устными комментариями к действиям.
    • В старшей группе расширяют виды используемого демонстративного материала (картинки, модели, схемы, игрушки, геометрические фигуры, карточки с цифрами и примерами). Простейшие схематические изображения вводятся со второй половины учебного года, например, «пирамидка из чисел», «схемы-карты», на которых в определённой логической последовательности размещены рисунки предметов. Наглядными материалами в большей степени становятся абстрактные знаковые изображения реальных предметов и рисунки геометрических фигур.
      Девочка выполняет задания по математике в большом альбоме

      Для старших дошкольников наглядными материалами в большей степени становятся абстрактные знаковые изображения реальных предметов и геометрических фигур

  2. Словесные (пояснения, вопросы, инструкции, комментарии):
    • Объяснение нового материала проводится в умеренном темпе, пояснения должны быть максимально чёткими, конкретными и понятными. Слова произносятся с интонационной выразительность, которая помогает акцентировать внимание детей на важных моментах. Новые понятия проговариваются хором. Для более глубокого осознания действий малышам предлагается рассказывать, что и как они делают. Задавая вопрос, педагог начинает проговаривать фразу, а ребёнок продолжает и заканчивает ответ.
    • Психоинтеллектуальной особенностью детей пятого года жизни является их стремление к сенсорно-двигательному исследованию окружающего мира. Педагог озадачивает малышей проблемами, разрешая которые ребята могут почувствовать себя маленькими учёными и первооткрывателями, например, пытаясь понять, почему у велосипеда колёса круглые, а не квадратные. Воспитатель старается подвести детей к самостоятельному ответу с помощью наводящих вопросов и подсказок: «Обведи рисунок квадрата пальчиком. Что у этой фигуры есть, а у круга нет? Почему квадрат не может катиться?».
    • Инструктируя старших дошкольников, педагог уделяет особое внимание исключительно новым способам действий. Указания и пояснения не касаются сферы освоенных детьми навыков и приёмов работы. Мыслительную самостоятельность и умственную пытливость стимулируют вопросы мотивирующего характера, пробуждающие интеллектуальный поиск вариативных способов решения задачи, например, «Как проверить? Доказать? Сказать?». Выполнив задание, дети рассказывают, что в какой очерёдности они делали, какие результаты получили.
      Игровые приёмы

      Игровые приёмы предполагают активное использование на занятиях сюрпризного момента, дидактических игр

  3. Практические:
    • Упражнения (задания, самостоятельная работа с комплектами дидактических материалов), во время которых малыши многократно повторяют практические и умственные операции. На одном занятии педагог предлагает от двух до четырёх разнообразных заданий с двух или трёхкратным повторным воспроизведением каждого для закрепления. В средней и старшей группе сложность и количество упражнений возрастает.
    • Игровые приёмы предполагают активное использование на занятиях сюрпризного момента, подвижных, дидактических игр. Со старшими дошкольниками начинают использовать комплекс игровых заданий и словесных игр, базирующихся на действии по представлению: «Где больше (меньше)?», «Кто первый назовёт?», «Скажи наоборот» и т. д. Воспитатель использует в педагогической практике элементы игр поискового и соревновательного характера с вариативным разнообразием упражнений и заданий по уровню сложности.
    • Экспериментирование предлагает ребёнку путём проб и ошибок самостоятельно прийти к какому-то важному выводу, измерить объём, длину, ширину, сравнить, обнаружить связи и закономерности.
    • Моделирование геометрических фигур, выстраивание числовых лесенок, создание графических моделей стимулирует познавательный интерес, помогают развить интерес к математическим знаниям.

Видео: занятие по математике с использованием LEGO (средняя группа)

https://youtube.com/watch?v=HnwoG1jo9vw

Как заинтересовать детей математикой в начале занятия

Для активизации внимания своих воспитанников педагог может использовать в работе стихотворения, загадки, дидактические игры, костюмированные представления, демонстрацию иллюстраций, просмотр мультимедийных презентаций, видео или мультипликационных фильмов. Сюрпризный момент обычно выстраивается вокруг популярного и любимого детьми сказочного или литературного сюжета. Его герои создадут интересную ситуацию, оригинальную интригу, которая вовлечёт детей в игру или пригласит в фантастическое путешествие:

  • «Сказка в гости нас зовёт» — воспитатель вместе с детьми приглашает русскую народную сказку «Теремок». Волшебный домик откроет дверь только тому, кто разгадает все загадки и решит все задачи.
  • «Сказочная школа» — педагог рассказывает детям в начале занятия, что утром почтальон принёс письмо и посылку, адресованные им. В письме от учеников сказочной школы сказано, что для того, чтобы открыть загадочную коробку и получить подарок нужно пройти испытания которыми станут математические задания.
  • «Королевство занимательной математики» — педагог обращается к практике элементов театральной игры, например, перевоплощается в Королеву Математики и становится проводником в волшебную страну с приключениями в форме увлекательных математических упражнений.
    воспитательница переоделась феей-математикой

    Сюрпризный момент вводной части занятия обычно выстраивается вокруг популярного и любимого детьми сказочного или литературного сюжета

Таблица: картотека игровых заданий по математике

Название игры Содержание игры
Составление геометрических фигур
  1. Составить 2 равных треугольника из 5 палочек.
  2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек.
  3. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек.
  4. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек.
  5. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек.
  6. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника.
  7. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника.
  8. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники.
Цепочка примеров Взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например, 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т. д.
Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета — красная.
Только одно свойство У двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если первый положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.
Найди и назови На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10–12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т. д.
Назови число Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например, 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа — 6 и 8 (сначала меньшее).
Сложи квадрат Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80 мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне).
Задания к игре:
  1. Разложить кусочки квадратов по цвету.
  2. По номерам.
  3. Сложить из кусочков целый квадрат.
  4. Придумать новые квадратики.
Какой? Материал: ленты разной длины и ширины.
Ход игры: На столе разложены ленты, кубики. Воспитатель просит детей найти ленты одинаковой длины, длиннее — короче, шире — уже. Дети проговаривают, используя прилагательные.
Угадай игрушку Материал: 3–4 игрушки (по усмотрению воспитателя)
Ход игры: Воспитатель рассказывает о каждой игрушке, называя внешние признаки. Ребёнок угадывает игрушку.
Лото «Геометрические фигуры» Материал: Карточки с изображением геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, шар, куб и прямоугольник. Карточки с изображением предметов круглой, квадратной, треугольной и т. д. форм.
Ход игры: Воспитатель раздаёт детям карточки с изображением геометрических фигур и просит найти предмет такой же формы.
Расскажи про свой узор У каждого ребёнка картинка (коврик с узором). Дети должны рассказать, как расположены элементы узора: в правом верхнем углу — круг, в левом верхнем углу — квадрат. В левом нижнем углу — овал, в правом нижнем углу — прямоугольник, в середине — круг. Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине — большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу — цветы. Вверху и внизу — волнистые линии, справа и слева — по одной волнистой линии с листочками и т. д.
Какое число рядом Дети становятся в круг, в центре его водящий. Он бросает мяч кому-нибудь и говорит любое число. Поймавший мяч называет предыдущее или последующее висло. Если ребёнок ошибся, все хором называют это число.
Сосчитай и назови «Сосчитайте, сколько раз ударит молоточек, и покажите карточку, на которой нарисовано столько же предметов» (Педагог извлекает от 5 до 9 звуков). После этого предлагает детям показать свои карточки.

Видео: подвижные игры на математике в подготовительной группе

https://youtube.com/watch?v=D01Cved8Ndg

Таблица: математика в стихотворениях и загадках

Геометрические фигуры Счёт Дни недели
Нет углов у меня,
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Кто же я такой, друзья? (Круг)
Четыре палочки сложил
И вот квадратик получил.
Он давно знаком со мной,
Каждый угол в нём — прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его… (Квадрат)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность!
Она идёт по краю круга
И называется — окружность!
Взял треугольник и квадрат,
Из них построил домик.
И этому я очень рад:
Теперь живёт там гномик.
Мы поставим два квадрата,
А потом огромный круг.
А потом ещё три круга,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел развесёлый чудачок.
У треугольника три стороны,
И они могут быть разной длины.
Трапеция больше на крышу похожа.
Юбку рисуют трапецией тоже.
Взять треугольник и верх удалить —
Трапецию можно и так получить.
На крыльце сидит щенок,
Греет свой пушистый бок.
Прибежал ещё один
И уселся рядом с ним.
Сколько стало щенят?
На плетень взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
У кого ответ готов?
Пять щенят в футбол играли,
Одного домой позвали.
Он в окно глядит, считает,
Сколько их теперь играет?
Четыре спелых груши
На веточке качалось.
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?
Привела гусыня-мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки.
Три сынка, а сколько дочек?
Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?
Барсучиха-бабушка
Испекла оладушки,
Пригласила трёх внучат,
Трёх драчливых барсучат.
Ну-ка, сколько барсучат
Ждут добавки и молчат?
У этого цветка
Четыре лепестка.
А сколько лепестков
У двух таких цветков?
В понедельник я стирала,
Пол во вторник подметала.
В среду я пекла калач,
Весь четверг искала мяч,
Чашки в пятницу помыла,
А в субботу торт купила.
Всех подружек в воскресенье
Позвала на день рождения.
Вот неделька, в ней семь дней.
Поскорей знакомься с ней.
Первый день по всем неделькам
Назовётся понедельник.
Вторник — это день второй,
Он стоит перед средой.
Серединочка среда
Третьим днём всегда была.
А четверг, четвёртый день,
Шапку носит набекрень.
Пятый — пятница-сестрица,
Очень модная девица.
А в субботу, день шестой
Отдыхаем всей гурьбой
И последний, воскресенье,
Назначаем днём веселья.
— Где бездельник Понедельник? —
Спрашивает Вторник.
— Понедельник — не бездельник,
Никакой он не бездельник,
Он отличный дворник!
Он для повара Среды
Притащил ведро воды.
Кочегару Четвергу
Смастерил он кочергу.
Но приходила Пятница —
Скромница, опрятница,
Он оставил всю работу
И поехал с ней в Субботу
К Воскресенью на обед.
Передал тебе привет.
(Ю. Мориц).

Фотогалерея: дидактические игры на развитие устного счёта

Видео: развивающий мультфильм (учимся считать)

https://youtube.com/watch?v=18_fVCciGWA

Этапы развития счётной деятельности по возрастным группам

Подготовительный «дочисловой» этап (три-четыре года). Освоение приёмов сравнения:

  • Наложение — наиболее простой способ, для обучения которому используются игрушки, а также наборы красочных иллюстративных карточек с изображениями трёх-шести предметов. Для адекватного восприятия в этот период обучения нарисованные элементы располагаются в один горизонтальный ряд. К карточкам, как правило, прилагается дополнительный раздаточный материал (небольшие по размеру элементы), который расставляется или накладывается на изображения движением руки слева направо так, чтобы не закрывать картинки полностью. Педагог ориентирует малышей на понимание и запоминание последовательности действий, смысла выражений «столько же», «один к одному», «столько, сколько», «поровну». Показ приёма наложения педагог сопровождает своими уточняющими пояснениями и вопросами: «Я каждому ёжику даю по яблочку. Сколько яблок я раздала ёжикам?». После закрепления понимания детьми принципа соответствия, педагог переходит к пояснению понятия «поровну»: «Яблок столько же, сколько и ёжиков, то есть поровну».
  • Приложение — для освоения приёма используется принцип двух параллельных рядов, в верхнем ряду нарисованы предметы, нижний ряд может быть расчерчен на квадраты для удобства восприятия. Наложив предметы на рисунки, воспитатель перемещает их в соответствующие квадратики в нижнем ряду. Оба приёма практикуются при освоении малышами понятия неравенства: «больше, чем; меньше, чем», при этом количественные группы для сравнения отличаются только одним элементом.
  • Парное сравнение, для чего педагог составляет пары из разных предметов (машинки и матрёшки), затем обращается к детям с вопросом: «Как мы узнали, что машинок и матрёшек поровну?».

Видео: математика во второй младшей группе

https://youtube.com/watch?v=7F9X4WaVjvU

Этап счёта в пределах 5 (четыре-пять лет):

  • Шаг первый — численное сравнивание двух групп элементов, расположенных в два горизонтальных ряда, которые для большей наглядности располагаются один под другим. Различия (больше, меньше, равно) фиксируются словами, обозначающими числительные, благодаря чему дети воспринимают взаимосвязь между числом и количеством элементов. Воспитатель добавляет или убавляет один предмет, что помогает увидеть и понять, каким образом можно получить следующее или предыдущее число.
  • Шаг второй — посвящён овладению операциями порядкового счёта и навыку отсчитывания, детей учат показывать предметы женского, мужского и среднего рода (кукла, мяч, яблоко) по порядку и называть соответствующее слово-числительное. Затем малышам предлагают сформировать количественную группу по названному числу, например, «Собери 2 кубика и 4 мячика».

Видео: счёт в средней группе

https://youtube.com/watch?v=WPcp-JaO0EM

Этап счёта в пределах десяти (пять-семь лет).

Опорными по-прежнему являются приёмы, основанные на принципе получения последующего числа из предыдущего и наоборот путём добавления или убавления единицы. Упражнения выстраиваются вокруг наглядного сопоставления двух групп различных предметов, например, машинки и матрёшки, или предметов одного вида, но разбитых на группы по определённому признаку, например, домики красные и синие. Как правило, на занятии получают два новых числа, следующих друг за другом, например, шесть и семь. В третьем квартале старшей группы детей знакомят с составом числа из единиц.

Для развития умственной операции счёта упражнения усложняются, детям предлагают задания, связанные со счётом звуков (хлопки или звуки музыкальных инструментов), движений (прыжки, приседания) или счётом на ощупь, например, посчитать мелкие детали конструктора с закрытыми глазами.

Видео: счёт в старшей группе

https://youtube.com/watch?v=obU4J3dPkug

Как спланировать и провести занятие по математике

Занятие по математике проводится один раз в неделю, продолжительность зависит от возраста детей:

  • 10–15 минут в младшей группе;
  • 20 минут в средней;
  • 25–30 в старшей и подготовительной.

Во время занятий активно практикуются как коллективные, так и индивидуальные формы работы. Индивидуальный формат предполагает выполнение упражнений возле демонстрационной доски или у рабочего стола педагога.

Индивидуальные упражнения наряду с коллективными формами обучения помогают решить задачи усвоения, закрепления знаний и умений. Кроме того, индивидуальные упражнения играют роль показа образца для коллективного исполнения. Оптимальный вариант организации и проведения занятий по математике предполагает разделение детей на подгруппы с учётом разных интеллектуальных возможностей. Такой подход будет способствовать повышению качественного уровня обучения и создаст необходимые условия для реализации индивидуального подхода и рационального дозирования умственной и психологической нагрузки.

Видео: индивидуальное занятие с малышами трёх лет

https://youtube.com/watch?v=7m1s5sVscPI

Таблица: картотека тем по знакомству с числами в подготовительной группе

Тема Задачи
«Числа 1–5» Повторить числа 1–5: образование, написание, состав; закрепить навыки количественного и порядкового счёта; развивать графические умения; закрепить понятия «последующие» и «предыдущие» числа.
«Число 6. Цифра 6» Познакомить с образованием и составом числа 6, цифрой 6; закрепить понимание взаимосвязи между частью и целым, представления о свойствах предметов, геометрические представления, закрепить представления о треугольнике, упражнять детей в решении задач, выявлении частей в задаче.
«Длиннее, короче» Формировать умение сравнивать длину предметов «на глаз» и с помощью непосредственного наложения, ввести в речевую практику слова «длиннее», «короче», закрепить взаимосвязь целого и частей, знание состава чисел 2–6, счётные умения: прямой и обратный счёт, решение задач на сложение и вычитание, упражнять в записи решения задачи, в составлении задач по предложенному выражению.
«Измерение длины» (три занятия) Формировать представление об измерении длины с помощью мерки, познакомить с такими единицами измерения длины, как шаг, пядь, локоть, сажень. Закрепить умение составлять мини-рассказы и выражения по рисункам, счётные умения в прямом и обратном порядке, повторить состав числа в пределах 6, познакомить с сантиметром и метром как общепринятыми единицами измерения длины, формировать умение использовать линейку для измерения длин отрезков.
«Число 7. Цифра 7» (три занятия) Познакомить с образованием и составом числа 7, цифрой 7, закрепить представление о составе чисел 2–6, взаимосвязи целого и частей, понятие многоугольника, упражнять детей в решении примеров типа 3+1, 5─, совершенствовать умения работать с планом и картой, умение измерять длину отрезков с помощью линейки, повторить сравнение групп предметов с помощью составления пар, приёмы присчитывания и отсчитывания одной или нескольких единиц на числовом отрезке, закрепить умение сравнивать количество предметов, использование знаков <, >, =.
«Тяжелее, легче» Формировать представления о понятиях тяжелее — легче на основе непосредственного сравнения предметов по массе.
«Измерение массы» Формировать у детей представления о необходимости выбора мерки при измерении массы. Познакомить с меркой 1 кг.
«Число 8. Цифра 8» Познакомить с образованием и составом числа 8, цифрой 8, закрепить представления о составе чисел 2–7, навыки счёта в прямом и обратном порядке, взаимосвязь целого и частей.
«Объём» Сформировать представление об объёме (вместимости), сравнении сосудов по объёму с помощью переливания.
«Число 9. Цифра 9» Познакомить с составом и образованием числа 9, цифрой 9, познакомить с циферблатом часов, сформировать представления об определении времени по часам, упражнять детей в составлении задач по картинкам, записи решения, разгадывании лабиринтов.
«Площадь» Сформировать представления о площади фигур, сравнении фигур по площади непосредственно и с помощью условной мерки.
«Число 0. Цифра 0» Закрепить представление о числе 0 и цифре 0, о составе чисел 8 и 9, формировать умение составлять числовые равенства по рисункам и наоборот, переходить от рисунков к числовым равенствам.
«Число 10» Сформировать представления о числе 10: его образовании, составе, записи, закрепить понимание взаимосвязи целого и частей, умение распознавать треугольники и четырёхугольники, развивать графические умения, умения ориентироваться на листе бумаги в клеточку (графический диктант).
«Шар. Куб. Параллелепипед» Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы шара, куба, параллелепипеда.
«Пирамида. Конус. Цилиндр» Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы пирамиды, конуса, цилиндра.
«Символы» Познакомить детей с использованием символов для обозначения свойств предметов (цвет, форма, размер).

Видео: математика в подготовительной группе

https://youtube.com/watch?v=TZ2hJa8vXeI

Структура и конспект занятия

Структура занятия:

  • Организационная часть — мотивирующее начало занятия.
  • Основная часть — практические пояснения педагога, самостоятельное выполнение детьми заданий и упражнений.
  • Итоговая часть — анализ и оценка детьми результатов своей работы.

Таблица: конспект занятия С. В. Смирновой «По следам Колобка» в старшей группе

Цели и задачи Дидактическая цель: сформировать представление детей о том, как образуется число 8.
Задачи:
  • Закреплять умение считать в пределах 10; закреплять умение сравнивать множества предметов, уравнивать их; учить различать геометрические фигуры (круг, овал, квадрат).
  • Развивать логическое мышление, память, воображение.
  • Воспитывать самостоятельность, желание прийти на помощь в трудную минуту, чувство сопереживания.

Материал: счётный материал (морковки, разноцветные полоски бумаги, булочки, баранки), рисунки валенок с геометрическими узорами, альбомные листы с изображением следов зайца, 3 коробки разной величины, фигурки зверей и сороки, фигурка Колобка.
В течение занятия дети передвигаются от стола к столу, к «жилищу» зайца, волка, медведя, лисы, затем возвращаются в исходную позицию.

Организационная часть — Дети, сегодня утром я увидела у себя на столе птицу. Вы знаете, что это за птица? (Сорока). Говорят, что она везде летаем, всё знает, на своём длинном хвосте приносит новости. Вот и сегодня она нам принесла какое-то послание. Давайте прочитаем.
«От бабушки ушёл, от дедушки ушёл. Попал в беду. Спасите».
Подписи нет. Видно, кто-то очень спешил. Вы не знаете, от кого принесла сорока эту записку? (от Колобка). Дети, кто хочет помочь нашему другу? Но путешествие может быть опасным. Не боитесь? Тогда отправляемся в путь. (На полу листы с изображением следов зайца)
  • Зверь какой-то на бегу
    След оставил на снегу.
    Ты сказать теперь мне можешь,
    Сколько здесь ступало ножек? (Четыре)
  • Вот следы ведут ещё,
    Сколько их теперь всего? (Восемь)

— Дети, какой зверёк оставил эти следы? (заяц)
А вот и его домик. Скорее к нему.

Основная часть — Здравствуйте, уважаемый заяц. Скажите, пожалуйста, не проходил ли здесь наш друг, Колобок? (Заяц «шепчет» на ухо). Да, дети, был здесь Колобок. Зайчик поможет нам, но и мы давайте поможем ему.
— Целую корзину морковки принёс зайчик домой. У Зайчика большая семья — 8 зайчат. Хватит ли его детишкам морковок? Поможем ему сосчитать, сколько морковок (считают до 7). Ой, смотрите, ещё одна на дне лежит. Сколько стало теперь? Сколько было, сколько добавили, сколько стало? (счёт в прямом и обратном направлении). Дети, зайчик благодарит нас и говорит, что Колобок отправился к Волку.
— Здравствуйте, уважаемый Волк! Не встречали ли вы нашего друга, Колобка? (Волк «шепчет» на ухо). Да, был здесь наш друг. Поможет нам Серый Волк. Давайте и мы поможем ему. Собрался Волк починить своё жилище к зиме, натаскал дощечек. Давайте поможем ему их разложить. Выберите каждый по 7 дощечек, положите перед собой. Остались ещё доски. Подумайте, что надо сделать, чтобы у всех стало по 8 дощечек. Сколько было, сколько взяли ещё, сколько стало? Давайте построим дом для Волка из дощечек. (Дети конструируют домики для Волка) Дети, Волку очень понравились ваши домики, он говорит, что каждый день будет менять своё жилище, переходя из одного дома в другой. А сейчас предлагает вам отдохнуть.
Физкультминутка «Ветер ёлочки качает»
  • Ветер ёлочки качает,
    Вправо, влево наклоняет.
    Ветер дует нам в лицо,
    Закачалось деревцо.
    Ветерок всё тише, тише.
    Деревцо всё выше, выше.

— Ну что ж, ребята, нам пора в путь, Колобок отправился к Медведю.
— Здравствуйте, Михаил Потапович. Не встречали ли вы нашего друга Колобка? («шепчет» на ухо). Был здесь Колобок, даже немножко набедокурил. Миша приготовил несколько пар валенок для зимнего сна в берлоге, поставил их на просушку, а Колобок в спешке валенки все разбросал. Поможем Мише выбрать одинаковые валенки. (Дети составляют пары, считают геометрические фигуры в узорах).
Медведь благодарит детей и отправляет их к Лисе.

  • Ах ты, рыжая плутовка,
    Прячешь Колобка ты ловко,
    Всё равно его найдём,
    От беды его спасём.

— Дети, Лисичка ждёт гостей, напекла булочек и баранок, напекла много и задумалась, а всем ли гостям хватит поровну? Поэтому-то она и спрятала нашего мучного сладкого Колобка. Давайте поможем Лисе, сравним количество баранок и булочек (сравнивают попарно, уравнивают множества).
— Лиса мне сказала, что спрятала Колобка в одной из этих коробок. Давайте будем открывать их. Для этого отгадаем загадки, написанные на них.

  • Два ежа несли грибы.
    Прибежал ещё один
    Друг четвероногий.
    На ежей ты посмотри.
    Сколько будет? Ровно …(3)
  • Я рисую Кошкин дом:
    Три окошка,
    Дверь с крыльцом.
    Наверху ещё окно,
    Чтобы не было темно.
    Посчитай окошки
    В домике у кошки.(4)
  • Вот грибочки на лужочке
    В красных шапочках стоят.
    Два грибочка, три грибочка,
    Сколько вместе будет? (5)
    (Дети находят Колобка в одной из коробок).
  • Здравствуй, милый Колобок,
    Колобок — румяный бок.
    Долго мы тебя искали,
    И немножечко устали.
    Мы немножко отдохнём,
    А потом играть начнём.
Итоговая часть — Дети, вы рады, что спасли Колобка? Молодцы! Давайте расскажем нашему другу, кого мы встретили в пути, кому помогли. (Дети, передавая друг другу игрушку, рассказывают о своём путешествии).

Видео: занятие по ФЭМП в старшей группе «Путешествие по математике с Машей и медведем»

https://youtube.com/watch?v=9-eoOqDbjec

Советы родителям

Рекомендации родителям, которые хотели бы помочь ребёнку развить интерес к математике:

  • Исключить принудительное обучение, задания должны облекаться в игровую форму и носить абсолютно добровольный характер. Помочь ребёнку освоить основные понятия количественного и порядкового счёта, научить различать цвет и форму предметов, ориентироваться в пространстве и во времени можно по дороге домой, на кухне, в процессе прогулки, то есть в обычной повседневной жизни, уделив малышу совсем немного времени.
    Математические игры

    Задания должны облекаться в игровую форму и носить исключительно добровольный характер

  • Просите детей сравнить предмет и геометрическую форму (стол квадратный, книга прямоугольная, мячик круглый). Предложите малышу помочь вам сервировать стол, спросите, сколько необходимо поставить тарелок, положить вилок, если за столом будет четыре человека.
  • Соорудил ваш ребёнок домики из конструктора — поинтересуйтесь, какой домик выше, какой ниже. Во время занятия рисованием уточните, сколько карандашей использует, какого цвета, какой толщины и длины.
  • Используйте в игре предметы разной величины, длины, ширины, обращайте внимание ребёнка на отличия, просите проговорить сравнительные характеристики вместе с вами, это поможет пополнить словарный запас и сформировать правильный лексикон для логических операций сравнения.
  • Рассматривайте с ребёнком цифры, которые окружают вас в повседневной жизни (номер телефона, дома, квартиры, цифры на циферблате), попросите принести столько игрушек, сколько показывает экран мобильного телефона.
  • Приобретите развивающие игры с цифровыми карточками, предложите разложить цифровой ряд по возрастанию, а затем по убыванию.
  • Обращайте внимание на последовательность событий, уточняя, что это произошло сегодня, а это случилось вчера, завтра мы планируем отправиться на прогулку и т. д. Проговаривайте дни недели, названия месяцев, спросите, какой день будет завтра, а какой был вчера. Попросите подать предмет, который лежит справа от ребёнка, слева, за, перед ним.
  • Помните, важно не столько дать готовые знания, сколько развить познавательный интерес к математике, привить вкус к самостоятельному преодолению трудностей и поиску правильного решения.

Видео: игры по математике для детей 2–3 лет (советы родителям)

https://youtube.com/watch?v=Z0lxgu0a-qY

Особенности занятия по математике для одарённых ребят

Одарённость малыша — индивидуальные яркие проявления сильного, активного, нестандартного, быстро развивающегося интеллекта, значительно опережающего средние возрастные показатели. Цель работы с одарёнными детьми — создание благоприятных условий для мотивации развития математических способностей.

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала. Для реализации такого подхода к обучению целесообразно использовать задания повышенной сложности, взятые из программы обучения ребят старшего возраста.

Одарённые дети

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала

Методы работы с одарёнными детьми:

  • Специально организованная развивающая среда, стимулирующая развитие наблюдательности, любознательности, творческого мышления (развивающие математические игры, дидактический материал для экспериментирования, наборы для конструирования).
  • Организация работы математического кружка.
  • Нетрадиционные авторские методики раннего развития, доказавшие свою высокую эффективность, например, логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, игры-головоломки супругов Никитиных.
  • Использование современных обучающих средств ИКТ, которые позволят сделать занятия более интересными, креативными, яркими, эмоционально насыщенными.
  • Индивидуальный формат работы, использование игровых приёмов, развивающих математические способности детей.

Фотогалерея: пример заданий для работы с одарёнными детьми

Таблица: конспект занятия по математике «Ракета на старте» для работы с одарёнными детьми автора С. А. Горевой

Цели и задачи Цель: диагностировать возможность детей самостоятельно находить решение проблемы.
Задачи:
Развивать:
  • умение детей осознанно действовать в новых условиях (поставить цель, учесть условия, осуществлять элементарное планирование, получить результат);
  • умение действовать по собственной инициативе;
  • умение выполнять задания без обращения за помощью и контроля взрослого;
  • умение осуществлять элементарный самоконтроль и самооценку результатов деятельности;
  • умение переносить полученные ранее знания и действия в новые условия;
  • умение анализировать и обрабатывать полученную информацию в соответствии с вводными данными;
  • исследовательские умения;
  • креативное мышление — умение находить нестандартные решения и мыслить за рамками готовых шаблонов.

Закреплять:

  • навыки счёта предметов;
  • умение соотносить число с количеством предметов;
  • навыки ориентировки по плану местности.
Форма проведения «Занятие без воспитателя»
Материалы
  • нарисованная ракета;
  • наборы цифр от 0 до 10;
  • пирамидка, схемы постройки пирамидки;
  • таблица кода;
  • раздаточный материал (планеты, звёзды, месяцы);
  • кувшин с резиновым мячиком и знаками «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя»;
  • чашки с разным наполнителем (в двух-трёх — сахарный песок, в других — соль, в трёх-четырёх — вода);
  • план группового помещения, игрушки с наклеенными на них цифрами;
  • нарисованные ворота с замком;
  • разрезные буквы;
  • бубен.
Организационная часть Воспитатель предлагает детям «запустить ракету в космос», а для этого надо самостоятельно, без помощи взрослых выполнить несколько заданий. За каждое правильно выполненное задание будут даваться какие-то элементы, которые и помогут запустить ракету. Воспитатель напоминает ребятам, что выполнить задания можно, только если действовать сообща и прислушиваться к мнению другого. Обращает внимание, что по ходу игры будут звучать звуковые сигналы, указывающие игрокам, что они идут в неправильном направлении и нужно искать другой путь решения задачи. (Звуковые сигналы необходимы, так как это даёт возможность детям немного ориентироваться в вариантах решений и не топтаться на месте).
Основная часть
  1. «Кувшин с секретом».
    Предлагается кувшин с резиновым мячиком на дне. На кувшине знаки «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя». Чтобы достать мяч (а на нём закреплена цифра «1»), дети должны сообразить налить в кувшин воду, и мяч всплывёт.
    Чашки с водой стоят на столе. Для возможности экспериментирования стоят чашки с разными наполнителями.
  2. «Пирамида».
    Предлагается разобранная пирамидка, которую надо собрать по схеме, лежащей рядом. Собрав пирамидку, дети получают ещё цифры «4» и «10».
  3. «План группы».
    На плане группы в определённых местах указаны номера игрушек, которых надо в эти места поставить. Игрушки с номерами стоят рядом на столе. После правильного выполнения задания игроки получают цифры «0» и «9».
  4. «Вход на космодром».
    Предполагается, что на «воротах на космодром» в пустые места ребята положат круги с нарисованными стрелками в том направлении, как указано на заборе рядом с воротами. Открыв ворота, ребята получают цифру «3».
  5. «Код запуска».
    Предлагается таблица 3/3. В верхнем ряду изображения месяца, звёзды, планеты. На столе лежат 5 месяцев, 8 звёзд, 6 планет и цифры от 0 до 9. Предполагается, что дети сосчитают месяцы, звёзды, планеты и выложат в таблице соответствующие числа «5», «8», «6». Это и есть код запуска. Разгадав код, игроки получают цифры «5», «8» и «6»
  6. «К старту готова».
    Предлагаются разрезанные буквы двух цветов, из которых собираются слова: красным — «ракета», синим — «старт». После правильного выполнения задания игроки получают цифры «2» и «7». Если ребята соберут все цифры от 0 до 10, то они смогут обратным счётом «запустить ракету в космос».

Видео: игра Никитиных «Сложи квадрат»

https://youtube.com/watch?v=tBfjJtMDNLE

Особенности занятия по математике у дошкольников с общим недоразвитием речи

Особенности развития математических навыков у детей с общим недоразвитием речи (ОНР):

  • Невнятность, неразборчивость речи, бедный лексический запас приводит к тому, что дети часто чувствуют себя неуверенными во время фронтальных занятий.
  • Речевой дефект приводит к проблемам неустойчивого внимания, маленького объёма памяти, низкого уровня развития логического и абстрактного мышления, соответственно, возникают сложности с восприятием учебного материала:
    • зеркальный способ написания цифр;
    • трудности с выстраиванием числового ряда;
    • проблемы с пространственной и временной ориентацией.

Особенности коррекционной комплексной работы по ФЭМП в логопедической группе:

  • Реализация программных математических задач совмещается с выполнением задач логопедического плана. Работа планируется на основе тематического принципа, например, во время изучения темы недели «Фрукты» дети их считают, сравнивают по цвету, форме, размеру, делят на группы, составляют простейшие задачи.
  • Для формирования навыков счёта важно отслеживать правильное использование падежных форм количественных числительных в паре с существительными (одно яблоко — три яблока).
  • Необходимо в доброжелательной форме стимулировать детей к развёрнутым ответам, совершенствовать монологическую речь, развивать коммуникативные навыки.
  • Речь воспитателя должна быть понятна, нетороплива, сопровождаться повторами важной информации для более детального и глубокого её осмысления.
  • По возможности чаще использовать индивидуальные и групповые занятия в утренние и вечерние часы.
  • Стараться закреплять навыки порядкового и количественного счёта во время повседневной деятельности (считаем этажи, машины в процессе прогулки, предметы и героев на занятиях по чтению, движения на занятиях физкультурой и т. д.).
  • На занятиях по изобразительной деятельности и конструированию из бумаги закреплять пространственные представления.

Таблица: конспект занятия по математике «Путешествие точки» в старшей логопедической группе автора Л. С. Кривохижиной

Задачи Образовательные:
  • Создать условия для речевой активности, включая в активный словарь термины (длинный, короткий, далеко, близко, меньше, больше).
  • Содействовать умению уменьшать число на единицу.
  • Способствовать закреплению навыков распознавания геометрических фигур: прямоугольник, квадрат, круг.
  • Создать условия для развития навыков счёта до 5, различения записи числа 5 и соотнесении его с пятью предметами.

Коррекционно-развивающие:

  • Способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти.
  • Создать условия для тренировки мыслительных операций — анализа, сравнения, обобщения.
Материалы Демонстрационный материал: плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник), точка из бумаги и такого же цвета магнит для работы на доске.
Организационная часть Создание положительного эмоционального фона.
— Ребята, я хочу вам подарить хорошее настроение, а в этом мне поможет улыбка. Я дарю вам улыбку и хорошее настроение, и вы улыбнитесь мне в ответ.
Мотивационно — ориентировочный этап
Воспитатель:
— Дети, я знаю, что вы очень любите слушать сказки? А сами не хотели бы попасть в сказку? Жила была маленькая Точка. Жила она в стране геометрических фигур. Но злой волшебник её похитил и не хочет отпускать. Ребята, нужно помочь нашей героине — Точке. Ей очень хочется попасть домой — в волшебную страну геометрических фигур. Она такая маленькая, несмелая, и только вы ей можете помочь. Хорошо? Сказка начинается, а вы в ней главные герои. Герои всегда помогают тем, кто в затруднительном положении.
— Сегодня мы с вами вместе будем путешествовать по сказке, сказка не простая, а волшебная, с математическими заданиями. А чтобы попасть в сказку, нужно закрыть глаза и произнести волшебные слова: «Чудо чудное, свершись, а мы в сказке окажись». Открываем глаза. Мы, ребята, с вами попали в сказку. Ну что, берёмся за дело и будем выручать нашу точечку?
Основная часть
  1. Проблемная ситуация №1
    Сюжет.
    Ребята, мы оказались с вами в лесу, где живут заяц, белка, ёжик. Они никак не могут разобраться, чей дом находится дальше, чей ближе от избушки Бабы-Яги. Поможем?
    Игра «Домики и дорожки»
    Воспитатель раздаёт детям листы бумаги, где большими разноцветными точками условно изображены домики животных: зайца, белки, ежа. Детям предлагается фломастерами соединить домики дорожками разных цветов. Затем дети рассматривают дорожки и сообщают, какая из них длиннее (короче). От домика зайца к домику белки, или от домика белки к домику ежа и т. д. Дети также используют понятие «далеко», «близко», исходя из длины дорожки.
  2. Проблемная ситуация №2.
    Сюжет.
    Воспитатель:
    Баба-Яга дала клубочек и отправила нас к Лесовичку. У него находится карта, по которой Точечке можно попасть в свою страну Геометрию. Клубочек покатился, и мы пойдём за клубком. Хорошо в лесу у Лесовичка, птицы поют, аромат цветов стоит над полянкой. Давайте и мы насладимся этим ароматом.
  3. Дыхательная гимнастика «Поклон».
    1. Исходное положение: встать прямо, руки опущены.
    2. Слегка наклониться вперёд, округлить спину, опустить голову и руки.
    3. Сделать короткий шумный вдох в конечной точке поклона («понюхать цветы»).
    4. Затем плавно, свободно выдыхая через нос или рот, вернуться в исходное положение. (По А. Н. Стрельниковой).
  4. Игра «Скатай ленту».
    Воспитатель показывает, как можно скрутить ленту. Дети пробуют осуществить это игровое действие. Начинают скатывать ленты все одновременно, но оказывается, что одни дети сделали это быстрее, чем другие. Выясняется причина: ленты разной длины. Для того, чтобы убедиться в этом, дети кладут ленты на пол, прикладывают одну к другой, используя слова «одинаковые», «длиннее», «короче».
  5. Проблема — ситуация №3.
    Воспитатель: Теперь у нас есть карта, но в ней сложно разобраться, так как на ней некоторые линии стёрлись. Только дружба и взаимовыручка помогут нам дорисовать и прочитать карту.
    На листе бумаги нарисованы геометрические фигуры: круги, квадраты и прямоугольники разных цветов и размеров. Детям предлагается определённым цветом соединять определённые геометрические фигуры. Например, большой красный круг соединить синим цветом с маленьким синим квадратом и т. д.
    Воспитатель:
    Ребята карта готова, а мы никак не можем попасть в страну Геометрию.
    Мы с вами в сказочном лесу? А в лесу случаются чудеса. Лесные жители приготовили задание.
  6. Проблема — ситуация №4.
    Разрезные картинки животных. Дети разбиваются парами и выполняют задание.
    Счёт предметов до пяти (морковки для зайца, яблоки для ежа, орешки для белки) плоскостные овощи, у кого больше, узнать если затрудняются путём наложения.
    Посмотрите на этот домик, какое число живёт в этом домике? Нам нужно заселить жильцов по этажам так, чтобы два числа вместе составили число 5. Давайте начнём с самого верхнего этажа. На этом этаже уже живёт число 4, а какое число должно жить рядом? 1. Молодцы, справились и с этим заданием.
    Жители домика посоветовали набраться сил, чтобы идти дальше.
  7. Динамическая пауза.
    • 1, 2, 3, 4, 5.
      Все умеем мы считать.
      Отдыхать умеем тоже.
      Руки за спину положим,
      Голову поднимем выше.
      И легко-легко подышим.
    • Раз, два, три, четыре, пять.
      Можно все пересчитать.
      Сколько в комнате углов?
      Сколько ног у воробьёв?
      Сколько пальцев на руках?
      Сколько пальцев на ногах?
      Сколько в садике скамеек?
      Сколько в пятачке копеек?
  8. Проблема — ситуация №5 (вводим понятие «знак минус»).
  9. Воспитатель объясняет и показывает детям, что указательный палец в горизонтальном положении это знак минус. Теперь поиграем в салочки на минус. Водящий кого затронет указательным пальцем — минусом, тот выбывает из игры. (Пять игроков, шестой водящий, кого задели, выбыл из игры — минус один, считаем оставшихся и т. д.).
    Воспитатель: Дети, вы молодцы справились почти со всеми заданиями. Осталось одно последнее. К домику, где живёт точка нужно подобрать ключи.
  10. Проблема — ситуация №6 .
    Игра «Разложи правильно».
    Воспитатель показывает фигуру, дети говорят, в какой домик её положить. Все фигуры одного цвета, треугольники отличаются по конфигурации, Дети группируют фигуры по форме.
    Вот вы все молодцы и справились со всеми заданиями. Точечка вас благодарит и возвращается в свою страну Геометрию.

Воспитатель:
— А нам пора возвращаться в детский сад. Закройте глаза и начинаем отсчёт от 1 до 5 (дети считают хором).

  • В лес волшебный мы ходили.
    Всех злодеев победили.
    Много нового узнали
    И друзьям всем рассказали.
    Возвратились мы назад.
    Детский сад нам очень рад.
Итоговая часть — Где мы с вами сегодня побывали, ребята?
— Что вам понравилось?
— Что бы вы хотели пожелать своим друзьям?

Фотогалерея: дидактический материал к занятию

Особенности занятия по математике для слабослышащих дошкольников

Нарушения слуха — полная или частичная потеря способности воспринимать звуки. В зависимости от степени развития проблемы слабослышащие дети могут обладать достаточно развитой речью со значительными дефектами, ко второй группе слабослышащих относятся дети с серьёзным речевым недоразвитием.

Так или иначе, но все дети с нарушением слуха имеют проблемы, связанные с психическим и речевым развитием, сталкиваются с трудностями во взаимодействии с окружающими людьми. Главный канал восприятия внешнего мира — зрительный, поэтому у таких детей более низкий порог утомляемости, неустойчивое внимание, вследствие чего они допускают большее количество ошибок. Слабослышащие дети обучаются в специальных детских садах компенсирующего вида, комбинированного типа со специализированными (не более шести детей) или интегрированными смешанными (один-два ребёнка в обычной группе) группами.

Методы обучения:

  • Жестовый язык — конкретный жест является символическим изображением слова, пальцевая азбука, когда пальцевый знак отображает букву.
  • Устный метод, с помощью которого обучают устной речи без жестикуляции.

Перфокарты — картонные карточки с вырезанными «окошечками», в которые малыши вписывают ответы. Такой наглядно-практический метод расширяет возможности реализации индивидуального обучения.

Пример перфокарт для работы в коррекционной группе:

  1. «Дорисуй фигуру» — задание на обнаружение закономерностей.
    Геометрические фигуры — перфокарты

    Задание требует от детей достаточно развитого логического мышления

  2. «Поставь нужный знак» — закрепление навыков сравнения.
    Сравнение величин — перфокарты

    Задание нацелено на закрепление навыков сравнения и применение знаков «больше», «меньше»

  3. «Впиши знаки и цифры» — задание на определение равенства, неравенства, предполагающее знание цифр и знаков.
    Знаки и цифры — перфокарты

    Дети должны вписать в квадратики и цифры в соответствии с количеством фигур, и знак неравенства

  4. «Нарисуй недостающие фрукты, рыбки…» — упражнение на умение соотнести количество предметов с цифрой.
    Предметы и цифры — перфокарты

    В этом задании нужно дорисовать недостающее количество предметов в пустой ячейке

Математические зарядки в детском саду

Дошколятам тяжело справляться с однообразной монотонной работой, поэтому желательно вовремя проводить с маленькими непоседами двигательную, пальчиковую или дыхательную гимнастику, в процессе работы подключать подвижные игры математической направленности.

Видео: математическая зарядка

https://youtube.com/watch?v=KStWQt87caA

Таблица: стихотворения для математических зарядок

На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде «раз».
А над ними весело шелестит листва.
Опускаем руки мы по команде «два».
Вышли мышки как-то раз
Поглядеть, который час.
Раз, два, три, четыре —
Мыши дёрнули за гири…
Вдруг раздался страшный звон,
Убежали мышки вон.
Темнота легла кругом.
Раз, два, три —
Беги бегом!
Буратино потянулся,
Раз — нагнулся,
Два — нагнулся,
Три — нагнулся.
Руки в стороны развёл,
Ключик, видно, не нашёл.
Чтобы ключик нам достать,
Надо на носочки встать.
Пальчики уснули,
В кулачок свернулись.
(Пальцы сжать в кулаки).
Один, два, три, четыре, пять!
(Поочерёдно разогнуть пальцы).
Захотели поиграть!
Солнце глянуло в кроватку…
Раз, два, три, четыре, пять.
Все мы делаем зарядку,
Надо нам присесть и встать,
Руки вытянуть пошире.
Раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться — три, четыре,
И на месте постоять.
На носок, потом на пятку —
Все мы делаем зарядку.
Раз, два — выше голова,
Три, четыре — руки шире.
Пять, шесть — тихо сесть,
Семь, восемь — лень отбросим.
Раз, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже –
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.
Подтянитесь на носочках
столько раз,
Ровно столько, сколько
пальцев на руке у вас.
Раз, два — выше голова.
Три, четыре — руки шире.
Пять, шесть — тихо сесть.
Раз — подняться. Подтянуться.
Два — согнуться, разогнуться.
Три — в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — за стол тихонько сядь.
Дружно с вами мы считали
И про числа рассуждали.
А теперь мы дружно встали
Свои косточки размяли.
На счёт «раз» кулак сожмём.
На счёт «два» в локтях согнём.
На счёт «три» – прижмём к плечам.
На четыре — к небесам.
Хорошо прогнулись
И друг другу улыбнулись.
Про «пятёрку» не забудем –
добрыми всегда мы будем.
Все поднимем руки — раз!
Два присели, руки вниз,
На соседа посмотри.
Раз! – и вверх,
Два! – и вниз,
На соседа посмотри.
Будем дружно мы вставать,
Чтоб ногам работу дать.
Раз присели, два поднялись.
Кто старался приседать
Может уж и отдыхать.
Раз, два, три, четыре, пять.
Мы умеем отдыхать.
Приподнялись, чуть присели
И соседа не задели.
А теперь придётся встать,
Тихо сесть и продолжать.

Диагностика математического развития дошкольников

Диагностика математического развития — исследование, которое помогает выявить степень соответствия реальных знаний и умений детей программным целям и задачам ФЭМП. Полученная информация позволяет сделать полезные выводы и выбрать наиболее эффективную технологию достижения высокого результата, а также скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы. Материал для исследования обычно включает игровые письменные и устные задания, вопросы для беседы, аналогичные тем, что рассматривались на занятиях.

Способ проведения:

  • исследование проводится в начале (вопросы по программе предыдущего года обучения) и в конце учебного года педагогами ДОУ (заведующая, методист, воспитатели, имеющие квалификационную категорию, педагоги-специалисты);
  • форма проведения может быть как групповой (не более десяти-двенадцати человек), так и индивидуальной;
  • задание читается в спокойном темпе, на выполнение отводится до трёх минут, к следующему заданию переходят тогда, когда большинство (примерно девяносто процентов) детей справились с заданием;
  • продолжительность исследования не должна превышать временные рамки обычного занятия, соответствующего определённому возрасту.
Диагностика математического развития

Исследование позволяет скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы

Результаты исследования позволяют определить уровень развития математических знаний испытуемых:

  • Высокий — ребёнок справляется с решением поставленных задач самостоятельно, продуктивно используя приобретённый багаж знаний и умений. Ответы формулируются в развёрнутой форме, с пояснениями алгоритма действий и логически верно выстроенными рассуждениями. Испытуемый оперирует специальными терминами и демонстрирует высокий уровень речевого развития.
  • Средний — ребёнок справляется с заданием частично, запаса программных знаний и умений недостаточно, чтобы решить задачи без дополнительной помощи, подсказки, наводящих вопросов. Ограниченный запас специальных слов не позволяет дать грамотно сформулированный, полный ответ, ребёнок затрудняется пояснить последовательность выполняемых действий.
  • Низкий — ребёнок испытывает серьёзные затруднения во время выполнения заданий, совершает ошибочные действия, некоторые задания пропускает, помощь воспитателя не приводит к положительному результату. Специальными терминами не владеет, уровень речевого развития низкий.

Таблица: примеры заданий для диагностики в средней группе

Показатели развития
(что оценивается)
Игры и упражнения
Умение различать, из каких частей составлена группа предметов, называть их характерные особенности (цвет, форма, величина). Игра «Найди и раскрась»
Предложить детям раскрасить только квадраты.
— Сколько квадратов раскрасили?(3)
— Какого размера квадраты?
— Каким цветом разукрасили большой, поменьше, самый маленький квадрат?
Уметь считать и отсчитывать в пределах 5, знать итог счёта. Игра «Отгадай загадку»
— Нарисуйте в прямоугольнике кружков столько, сколько птиц на картинке.
Умение воспроизводить количество по образцу и числу. Игра «Сосчитай и нарисуй»
— Нарисуйте столько кружков в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем.
— Нарисуйте столько мячей в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем.
Умение устанавливать связь между числом и количеством. Игра «Найди и раскрась»
— Раскрась столько квадратов, сколько обозначает число.
Умение определять длину, соотносить несколько предметов по длине. Упражнение «Короткий и длинный»
Ребёнку даётся набор полосок одинаковый ширины, но разной длины.
— Разложи полоски от самой длинной до самой короткой.
— Какая полоска длинная (короткая)?
— Какие из полосок длиннее зелёной?
— Какие из полосок короче красной?
Умение видеть и называть свойства предметов (ширина). Игра «Широкая, узкая»
— Закрась широкую дорожку жёлтым карандашом, а узкую зелёным.
— Кто идёт по широкой дорожке?
— По узкой?
Умение различать предметы по длине и ширине. Упражнение «Сравни дорожки»
Две дорожки разной длины и ширины, теннисный шарик.
Педагог предлагает сравнить дорожки по длине и ширине.
— Покажи длинную дорожку (короткую).
— Что можно сказать о ширине дорожек?
— Покажи широкую дорожку (узкую).
— Прокати шарик по узкой (широкой) дорожке; по длинной (короткой) дорожке.
Умение самостоятельно находить способ сравнения предметов (наложение, приложение). Упражнение «Круги и квадраты»
1.Ребёнку предлагается на верхнюю полоску счётной линейки выложить все круги, а на нижнюю — все квадраты.
— Сколько ты выложил кругов, а сколько квадратов?
— Что можно сказать о количестве кругов и квадратов? (их поровну)
— Убери один квадрат в коробку. Что теперь можно сказать о количестве кругов и квадратов?
2. Перед ребёнком ставится коробка с фигурами.
— Как определить, каких фигур в коробке больше, а каких меньше? (Сосчитать).
— А ещё как можно проверить? (Наложить друг на друга, или поставить парами).
Умение называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник),
геометрические тела (шар, куб, цилиндр).
Игра «Найди и раскрась».
— Назовите геометрические фигуры (круг, овал, квадрат, прямоугольник).
— Назовите объёмные тела: шар, куб, цилиндр.
— Раскрасьте шар красным карандашом, куб — синим, цилиндр — зелёным.
— Что раскрасили красным цветом? Синим? Зелёным?
Умение самостоятельно определять форму предметов, самостоятельно использовать зрительный и осязательно-двигательный способы обследования для выделения признаков геометрических фигур. Игра «Найди и назови»
На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10–12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т. д.
Умение соотносить форму предметов с геометрическими фигурами. Игра «Соотнеси форму с геометрической фигурой».
Предметные картинки (тарелка, платок, мяч, стакан, окно, дверь) и геометрические фигуры (круг, квадрат, цилиндр, прямоугольник и др.).
Воспитатель просит соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка — круг, платок — квадрат, мяч — шар, стакан — цилиндр, окно, дверь — прямоугольник и др.
Ориентировка в пространстве. Игра «Куда пойдёшь, что найдёшь?».
Воспитатель в отсутствие детей прячет игрушки в разных местах комнаты с учётом предполагаемого местоположения ребёнка (впереди, сзади, слева, справа). Например, впереди за ширмочкой прячет мишку, а сзади на полочке помещает матрёшку и т. п. Объясняет задание: «Сегодня вы поучитесь отыскивать спрятанные игрушки». Вызвав ребёнка, он говорит: «Вперёд пойдёшь — мишку найдёшь, назад пойдёшь — матрёшку найдёшь. Куда же ты хочешь пойти и что там найдёшь?» Ребёнок должен выбрать направление, назвать его и идти в этом направлении. Найдя игрушку, он говорит, какую игрушку и где нашёл. («Я пошёл назад и на полочке нашёл матрёшку»).
Примечание. Вначале ребёнку предлагают выбирать направление только из 2 парных предложенных ему направлений (вперёд-назад, налево-направо), а позднее — из 4. Постепенно увеличивают количество игрушек, расположенных с каждой стороны. Задание можно предлагать одновременно 2 детям.
Умение самостоятельно определять расположение предметов по отношению к себе. Игра «Поручение».
Материал: набор игрушек (матрёшка, машина, мяч, пирамидка).
Ребёнок сидит на ковре лицом к воспитателю.
— Расставь игрушки следующим образом: матрёшку — впереди (относительно себя), машинку — сзади, мяч — слева, пирамидку — справа.
Умение ориентироваться на листе бумаги, на плоскости стола. Упражнение «Что где находится»
— В правом прямоугольнике нарисуй:
  • в середине — круг;
  • в правом верхнем углу — овал;
  • в левом нижнем углу — треугольник.

— Расскажи, как расположены в прямоугольнике фигуры.

Умение ориентироваться в групповой комнате. Игра «Назови, что видишь».
По заданию воспитателя ребёнок встаёт в определённом месте группы. Затем воспитатель просит ребёнка назвать предметы, которые находятся впереди (справа, слева, сзади) от него. Просит ребёнка показать правую, левую руку.
Умение выделять и обозначать словами пространственные отношения («вправо» — «влево»). Упражнение «Влево, вправо».
Предложить детям раскрасить одежду лыжника, который едет вправо, синим карандашом, влево — красным.
— В какую сторону едет лыжник в красной одежде? (влево).
— В синей одежде? (вправо).
Умение различать и правильно называть части суток, их последовательность Игра «Когда это бывает?»
Картинки с изображением частей суток, потешки, стихи о разных частях суток.
Внимательно послушай потешку, определи время суток и найди соответствующую картинку. Далее воспитатель напоминает ребёнку все части суток (при помощи стиховорения).
Умение понимать временные отношения в настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера, завтра. Упражнение «Ответь правильно»
Воспитатель говорит с детьми:
— Что вам предстоит делать сегодня? (Гулять, обедать, спать).
— Чем вы занимались вчера? (Рисовали, играли, смотрели телевизор).
— Что собираетесь делать завтра? (Прийти в детский сад, пойти в бассейн, поехать в гости).
Сформированность понятий «быстро» — «медленно». Игра «Угадай, кто быстрее»
— Лев и черепаха поспорили, кто первым добежит до пальмы.
— Раскрасьте того, кто первым прибежит к пальме. (Лев).
— Кого раскрасили? (Льва).
— Почему? (Потому что черепаха ходит медленно, а лев бегает быстро).

Тематический контроль по ФЭМП

Тематический контроль за работой педагогов ДОУ, направленной на формирование математических знаний, умений и навыков у воспитанников, преследует определённые цели.

  • Выявить степень эффективности педагогической работы такими методами:
    • самоанализ профессионального мастерства;
    • собеседование с педагогами;
    • анализ самообразования воспитателей;
    • анализ содержания предметно-развивающей среды, информационных стендов для родителей;
    • диагностика математического развития детей;
    • анкетирование родителей.
  • Способствовать обмену педагогическим опытом, популяризировать методы и приёмы работы, которые продемонстрировали высокий уровень результативности.
  • Оказать методическую помощь педагогам, столкнувшимся с проблемами в работе по математическому развитию детей.

Тематический контроль проводится специальной комиссией в составе представителей администрации садика и педагогов на основании приказа заведующей ДОУ и плана контроля.

Таблица: пример плана тематического контроля по ФЭМП

Вопросы контроля Методы контроля Рабочие материалы Ответственный
1. Обследование уровня развития познавательных интересов и любознательности у детей. Наблюдение пед. процесса. Карта анализа НОД (деятельность детей). Ст. воспитатель
Изучение познавательного интереса детей. Анкета «Изучение познавательных интересов детей», методика «Маленький любознайка».
2. Система планирования воспитательно-образовательной деятельности с детьми в группах. Анализ рабочих программ работы с детьми по данной теме. Карта проверки рабочих программ с детьми. Ст. воспитатель
3. Уровень профессионального мастерства воспитателей. Анализ организации и проведения открытых мероприятий. Карта самоанализа открытого мероприятия по познавательному развитию детей. Заведующий ДОУ,
ст. воспитатель
Анализ профессионального мастерства воспитателей. Карта самооценки проф. мастерства воспитателя.
4. Создание условий Анализ условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО. Карта обследования условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО. Положение о смотре-конкурсе на лучшее методическое обеспечение «Центра занимательной математики». Ст. воспитатель,
педагог-психолог,
учитель-логопед
Смотр-конкурс развивающих игр и центра занимательной математики.
5. Работа с родителями Анкетирование родителей. Опросник для родителей по данному вопросу. Ст. воспитатель

На занятиях по математике в детском саду воспитатели целенаправленно работают над формированием у детей первичных представлений о количестве, величине и пространственном расположении предметов. От того, насколько продуктивны их педагогические усилия, зависит дальнейшее умственное развитие ребят, успешное овладение знаниями в школе. Формирование математических представлений — важное условие качественной интеллектуальной подготовки детей к школьной жизни.