Обучение старших дошкольников математике — ответственное и сложное дело. Как рассказать пяти-шестилетнему малышу о времени и пространстве, числах и величинах, чтобы это было и интересно, и познавательно? На помощь воспитателю придут разнообразные дидактические игры и игровые упражнения, причём материал для их проведения необязательно покупать — его можно изготовить самостоятельно.

Зачем и как заниматься математикой с детьми старшей группы

Обучение математике играет важную роль на всех современных этапах образования, от дошкольного до высшей школы.

Математика — царица наук, а арифметика — царица математики.

Карл Фридрих Гаусс

Слова великого учёного подтверждает сама жизнь: без овладения математическими знаниями успешное и полноценное существование современного человека немыслимо. Она окружает нас всюду: время и пространство, счёт и форма — всё это математика.

Одной из целей дошкольных образовательных учреждений (ДОУ) является формирование у малышей начальных математических представлений и понятий, умения ориентироваться в сложном для детского понимания абстрактном мире чисел, величин, временных отрезков. Работа по обучению детей математике в детском саду ведётся последовательно и целенаправленно, усложняясь год от года, что отражено и в образовательных программах.

Дети со счётными палочками

Из счётных палочек дети могут в том числе выкладывать геометрические фигуры

В старшей группе формирование элементарных математических представлений — ФЭМП — служит не только средством всестороннего развития воспитанников, но и готовит их к школе. Не все дети после старшей группы пойдут в подготовительную. Многих ждёт школьная парта. Задача воспитателей старшего звена — дать детям объём знаний, умений и навыков, который обеспечит им комфортный переход на новый этап жизни и послужит крепкой опорой на первых порах обучения в школе.

Задачи обучения математике в старшей группе

Определён также ряд задач по основным разделам программы обучения математике. Задачи ознакомления детей со счётом и количеством — самые объёмные. Это, в первую очередь, относится к действиям со множествами (группами). Детей необходимо научить:

  • образовывать множества (группы) из предметов похожего и различного цвета, величины, формы, а также движений, звуков;
  • делить группы на части и объединять их в одно целое;
  • видеть, как соотносится часть и целое (целое больше части и наоборот);
  • сравнивать количество предметов в группе, опираясь на счёт или соотношение элементов;
  • сравнивать части множества, устанавливать их равенство или неравенство, находить большую (меньшую часть).

Обучение количественному и порядковому счёту в пределах десяти преследует такие образовательные задачи:

  • ознакомление с образованием чисел от 5 до 10 с использованием наглядных и практических методов;
  • сравнение чисел-«соседей» с опорой на конкретные множества предметов;
  • образование равенств и неравенств групп предметов путём прибавления и отнимания единицы (одного предмета);
  • отсчитывание предметов из группы по образцу или числу;
  • счёт в прямом и обратном порядке;
  • счёт на ощупь, по слуху, с опорой на зрительный анализатор (звуки, движения);
  • ознакомление с порядковым счётом, различение порядкового и количественного счёта, понятий «Который?», «Сколько?»;
  • знакомство с цифрами от 0 до 9;
  • формирование представлений о равенстве предметов по числу;
  • упражнение в умении называть число предметов в группе на основе счёта, в сравнении групп;
  • ознакомление с составом числа из единиц и двух меньших чисел (в пределах 5);
  • формирование представления о том, что число предметов (количество) не зависит от величины, цвета, расположения объектов, а также направления счёта.
Девочка со счётами

Навыки счёта пригодятся детям с первых дней в школе

При знакомстве с величиной следует:

  • Учить детей:
    • определять отношения по разным параметрам (длина, ширина, толщина) между 5–10 предметами;
    • располагать предметы в убывающем или возрастающем порядке по определённому признаку (осуществлять сериации);
    • обозначать словесно различие в величине предметов и соотношения между ними;
    • сравнивать два предмета с помощью условной меры.
  • Развивать:
    • глазомер;
    • умение находить предмет с заданными характеристиками величины (самый длинный, узкий, уже, шире);
    • умение делить предмет на равные части, обозначать их словами (половина, четверть);
    • понимание того, что целый предмет больше своей части (и наоборот).
Ребёнок смотрит на лист бумаги, где размещены точки с линиями

Большего эффекта в изучении детьми математики позволяет добиться комплексный подход — сочетание разных типов деятельности в рамках занятия

Совершенствуется и расширяется круг представлений детей о форме:

  1. Дошкольников знакомят:
    • с ромбом, учат сравнивать его с прямоугольником и кругом;
    • с трёхмерными фигурами (шар, пирамида, цилиндр);
    • с понятием «четырёхугольник» (поясняя, что квадрат и прямоугольник тоже его разновидности).
  2. Развиваются умения сравнивать форму предметов ближайшего окружения, сопоставлять её с геометрическими фигурами.
  3. Детям дают представление о преобразовании форм предметов.

Работа по ориентировке в пространстве включает в себя развитие умений:

  • ориентироваться в пространстве;
  • понимать и использовать в речи слова на обозначение пространственного положения предметов;
  • двигаться в нужном направлении, изменять его по словесному сигналу, согласно изображению (указателю);
  • определять и называть своё положение относительно предметов, людей;
  • ориентироваться на плоскости (листе бумаги).

Задачи по обучению ориентирования во времени:

  • продолжать работу по формированию понятий:
    • «сутки»,
    • «части суток»,
    • «неделя»,
    • «день недели»,
    • «год»,
    • «месяц»;
  • развивать умение устанавливать последовательность действий, используя названия временных отрезков.
Мальчик с яркой моделью часов

Ориентироваться во времени старшие дошкольники учатся с помощью модели часов

Кроме обучающих и развивающих, педагог планирует и воспитательные задачи каждого вида деятельности на основании конкретной темы:

  • воспитание патриотических чувств;
  • воспитание уважения к старшим;
  • воспитание желания заботиться о младших;
  • дружбы и взаимовыручки;
  • любви и бережного отношения к природе, растениям, животным и т. д.

Без решения воспитательных задач занятие имеет мало ценности. Потому что вся работа ДОУ направлена в первую очередь на становление гармонично развитой личности, базовые качества которой — доброта, человечность, уважение к окружающим.

Занятие как основная форма обучения математике в ДОУ

Развивать математические представления старших дошкольников можно в разное время: в часы утреннего приёма, на дневной прогулке и во вторую половину дня. Формы работы тоже разнообразны: индивидуальные (с 1–3 детьми), групповые (с группами от 4 до 10 детей) и коллективные, то есть со всеми детьми сразу. Наиболее высоких результатов педагог может добиться, умело сочетая все три формы обучения. Основной формой работы по ФЭМП традиционно является непосредственно образовательная деятельность (НОД).

Дети и карточки с цифрами

Наглядные пособия помогают усвоить абстрактные знания

Именно такое занятие, охватывающее всех детей группы, позволяет систематически и наиболее полно давать им знания, трудные для восприятия малышей, вооружать умениями и навыками в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов (далее ФГОС) и образовательных программ.

Организованная образовательная деятельность по ФЭМП в старшей группе проводится раз в неделю в первой половине дня, после завтрака. Рекомендуется ставить занятие математикой первым, а после него — физкультуру, музыку или изобразительную деятельность. В понедельник и пятницу занятия с повышенной умственной нагрузкой не проводят, лучше выбрать день в середине недели.

Структура и временные рамки занятия по ФЭМП

НОД по формированию математических представлений имеет чёткую структуру. Длительность занятия обычно составляет 25 минут, но оно может быть чуть дольше, если воспитатель запланирует интеграцию образовательных областей (соединит математику с экологией, рисованием, аппликацией).

Структура занятия по математике в старшей группе ДОУ:

  1. Вступительная часть. Организация детей, сообщение темы, мотивация образовательной деятельности (2–3 мин).
  2. Основная часть. В зависимости от типа занятия может содержать ознакомление с новым материалом, закрепление и воспроизведение знаний, практическое применение полученных знаний в упражнениях, выполнении различных заданий (18–20 мин).
  3. Заключительная часть. Подведение итогов и краткий анализ выполненной работы. Дети старшей группы заинтересованы результатами своей деятельности, поэтому важно в конце занятия дать им увидеть, как много они успели сделать, узнать и т. д. Это даст ребятам уверенность в своих силах, настроит на активное овладение материалом на следующих занятиях (2–3 мин).

В середине занятия обязательно проводится физкультминутка. Она может быть математического содержания или даже в форме дидактической подвижной игры: например, детям даётся задание сделать количество движений (наклонов, приседаний, прыжков), равное числу на карточке, которую покажет воспитатель.

Физкультминутка в детском саду

Весёлая физкультминутка быстро снимет усталость и напряжение

Основные приёмы, используемые на занятиях по ФЭМП в старшей группе

На занятиях математикой широко используются практические, наглядные и словесные методы приёмы обучения. Причём если все они тесно взаимосвязаны и дополняют друг друга, то позволяют наиболее полно раскрыть тему занятия и достичь высоких результатов.

Из практических методов широко применяются упражнения и игра. Упражнение представляет собой последовательно выполняемые действия, неоднократное повторение которых приводит к выработке навыка и закреплению полученной информации.

Различают репродуктивные и продуктивные упражнения:

  1. В репродуктивном ребёнок воспроизводит знания, полученные от взрослого. Репродуктивные упражнения требуют строго соблюдения правил и следования образцу. Примеры таких упражнений по ФЭМП:
    • сравнение групп предметов;
    • измерение расстояния;
    • измерение условной меркой;
    • измерение объёма сыпучих веществ.
  2. Продуктивное упражнение даётся ребёнку с таким расчётом, чтобы он не только применил уже известные знания, но и сам в процессе опытной или исследовательской деятельности пришёл к новым выводам и открытиям. Продуктивные упражнения обычно включают в себя логические задания, требующие проявления смекалки, воображения, нестандартного мышления. Это упражнения, в которых роль воспитателя сводится к минимуму, и ребёнок действует согласно собственным представлениям, методом проб и ошибок приходя к цели.
    Девочка задумалась

    Продуктивные упражнения учат маленького математика мыслить и действовать самостоятельно

Без подкрепления наглядностью усвоить абстрактные математические понятия малышам просто не удастся. Наглядные приёмы присутствуют на каждом занятии по ФЭМП. Это:

  • демонстрация;
  • моделирование;
  • показ образца.

Среди словесных приёмов наиболее часто встречаются:

  • объяснение;
  • инструкция;
  • вопросы к детям;
  • ответы детей;
  • оценка.

Такие математические операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение на занятии по ФЭМП могут выступать в качестве самостоятельных приёмов, с помощью которых решаются задачи НОД.

Мальчик стоит у доски с математическими примерами

Изучение простых операций с числами в дальнейшем становится основной для понимания более сложных

Существует также группа специальных приёмов, используемых только на математических занятиях:

  • отсчитывание и присчитывание по одному;
  • приложение и наложение;
  • сопоставление пар;
  • разделение группы на две и объединение групп (состав числа);
  • деление целого на части;
  • взвешивание.

Специфичны и приёмы, используемые при изучении определённых математических понятий:

  • При сравнении предметов по величине используют приём выбора (выбери самую большую матрёшку, самый маленький гриб).
  • При ознакомлении с формой актуальны приёмы обследования (дети обводят фигуры по контуру, ищут их углы, стороны, центр) и преобразования (из двух треугольников получают квадрат).
  • Обучение ориентированию в пространстве невозможно без словесных приёмов (составление предложений с предлогами и наречиями, обозначающими положение предметов в пространстве) и практических действий (пройти вперёд, назад, поставить игрушку на верхнюю, нижнюю полку, поднять левую руку, повернуться вправо и т. д.)

Все эти приёмы находят своё отражение в дидактических упражнениях и играх.

Ребёнок подбирает арифметические примеры для цветочков с цифрами-итогами

Красочные дидактические материалы не только обучают детей полезным навыкам, но и влияют на формирование эстетического вкуса

Игра по праву считается наиболее распространённым методом не только на занятии по ФЭМП, но и во всех видах занятости в ДОУ. Однако в организованной образовательной деятельности игра не служит средством развлечения ребёнка, а способствует выполнению педагогических целей и задач. Поэтому и называют её дидактической, то есть обучающей.

Роль дидактической игры на занятии по ФЭМП в старшей группе

Безусловно, игра — ведущий вид деятельности в старшем дошкольном возрасте, и её необходимо использовать на занятиях как можно чаще. НОД (непосредственно образовательную деятельность) по развитию математических представлений обычно организуют в игровой форме, с использованием в ходе неё нескольких игр, привлечением сказочных персонажей, необычных сюжетов. Однако не стоит забывать, что занятия по математике имеют дидактическую цель, в соответствии с которой следует в разумных долях сочетать игровые развлекательные моменты с упражнениями и заданиями, требующими проявления умственных усилий, внимания, собранности, усидчивости. Это приносит образовательную пользу и соответствует возрастным особенностям детей: им всё больше нравится не просто играть, а узнавать новое, побеждать, добиваться результата.

Из одних игр могут состоять математические досуги, занятия кружка. Преимущественно из игр различного характера может складываться и открытое занятие по ФЭМП, на котором воспитатель демонстрирует коллегам свои достижения и наработки в области использования дидактической игры для решения образовательных задач.

Игры и игровые моменты на занятиях по ФЭМП разных типов

По главной дидактической цели выделяют следующие типы НОД по математике:

  • занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению;
  • занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач;
  • учётно-контрольные, проверочные занятия;
  • комбинированные занятия.

Каждому типу занятий присущи свои особенности, и использование игр и игровых моментов на них различается.

Занятия по освоению нового материала

Занятия по освоению нового материала содержат много информации и практических действий. Дидактические игры на них проводят во второй части, для закрепления услышанного. Также воспитатель использует игровой момент для мотивации познавательной деятельности, чтобы вызвать у детей интерес к освоению новой темы. Можно использовать такой игровой приём, как появление сказочного персонажа с проблемой, решение которой требует овладения новыми знаниями.

Например, при изучении темы «Часть и целое. Половина и четверть круга» воспитатель после организационного момента озвучивает тему: «Ребята, сегодня мы узнаем, как разделить круг на две и четыре равные части, и как называются эти части круга». Казалось бы, обычное начало занятия.

Но тут раздаётся плач за дверью (работа помощника воспитателя). Педагог выходит и возвращается с двумя игрушечными медвежатами. Медвежата принесли с собой круг сыра (плоская двухсторонняя модель, которую лучше для большего соответствия настоящему сыру распечатать на принтере и склеить).

Пара плюшевых медвежат и нарисованный сырный круг

Детям будет интереснее выполнять упражнение, если их мотивировать

Медвежата очень огорчены. Им подарили большой кусок сыра, но они не знают, как его поровну разделить. Один раз их обманула хитрая лисичка (отсылка к известной детям сказке), и теперь они пришли за помощью к детям.

Воспитатель радостно принимает гостей: «Проходите, медвежата, устраивайтесь поудобнее. Вы очень вовремя. Ведь сегодня на занятии мы как раз и будем… Чему же мы будем учиться сегодня, ребята?» «Делить круг на две части», — отвечают дети. Воспитатель: «А какой формы сыр у наших медвежат?» — «Круглый». — «Как вы думаете, сможем ли мы им помочь? Конечно, мы и сами научимся делить круглые предметы на две части и медвежат научим».

Таким образом создаётся мотивация детей; кроме того, дети видят возможное практическое применение новых знаний, что повышает их интерес к усвоению материала.

Дети собирают лепестки цветочков с цифрами

Игровой сюжет позволяет детям легче осваивать новые знания

После практической части (показа, объяснения, упражнений по делению бумажных кругов пополам) медвежата сообщают, что у них ещё есть друзья, два зайчонка, с которыми они бы тоже хотели поделиться сыром. Так возникает предпосылка для деления круга на четыре части (по количеству друзей) и закреплению понятия «четверть» (каждому достанется четверть круга сыра).

В конце занятия воспитатель делит сыр на четыре одинаковые части и провожает медвежат «домой в лес», а с детьми для переключения внимания и разгрузки проводит короткую подвижную игру «Лесные друзья» (имитация походки мишки, прыжков зайца и т. д.).

После физкультминутки можно провести одну дидактическую игру на закрепление ранее изученного, но связанную по сюжету с темой занятия, например, «Посчитай и покажи цифру». Воспитатель демонстрирует картинки с изображением лесных обитателей (три зайчика, пять белочек, два ёжика), а дети поднимают карточку с соответствующей цифрой.

Следует отметить, что занятия по получению новых знаний могут не иметь общей сюжетной линии, но состоять из отдельных частей, каждая из которых решает определённую педагогическую задачу.

Математический уголок в детском саду с книгами и покупными пособиями

В свободной продаже можно найти большое количество готовых наглядных пособий по ФЭМП

Занятия по закреплению изученного

На занятиях по закреплению и применению полученных знаний дидактической игре отводится больше места. В сочетании с дидактическими упражнениями игра способствует быстрому и, что самое прекрасное, нескучному углублению и обобщению знаний. Здесь будет уместно сочетание игровой, учебной и трудовой деятельности, что позволит сформировать практические навыки и умения. Нелишними будут элементы поиска, эксперимента, опыта. В гости вновь может прийти сказочный герой, но уже не с проблемой, а с просьбой помочь, научить.

Например, при закреплении темы «Измерение длины условной меркой» к детям может прийти Красная Шапочка, которая просит их о помощи. Её бабушка переехала в новый дом, а к нему ведут три дороги. Красная Шапочка просит ребят измерить их и найти самую короткую.

На столе у детей лежат «планы местности»: рисунки, где изображён домик и три линии к нему, прямая и две ломаные. Планы даются по одному на стол для обучения детей умению работе в паре, воспитанию сотрудничества и взаимопомощи. Условные мерки из картона есть у каждого ребёнка. Части «ломаных» дорожек должны соответствовать по длине условной мерке, прямая дорожка должна содержать мерку целое число раз.

Рисунок: ломаные линии-дорожки к домику бабушки

Задание на измерение условной меркой тоже может быть облечено в игровую форму

Дети выполняют задание, измеряя дорожки и обозначая число вместившихся условных мерок точками на каждой дорожке. Сообща приходят к выводу: прямая дорожка самая короткая.

Красная Шапочка благодарит ребят и предлагает поиграть в игры «Узнай геометрическое тело по описанию» (Красная Шапочка достаёт потом их из своей корзинки), «Далеко-близко», а также может загадать им загадки математического содержания или дать одну-две лёгкие задачи, к примеру: «Моя мама испекла шесть пирожков, один пирожок я подарила в лесу медвежонку. Сколько пирожков осталось?» Дидактические игры подбираются в зависимости от образовательных задач занятия, главное, чтобы они перекликались с общей темой.

Проверочные занятия

Проверочные занятия проводятся в конце полугодия и учебного года. Они не имеют сюжетной линии и состоят из разноплановых заданий, упражнений и вопросов, подобранных так, чтобы выявить уровень усвоение детьми материала по разным направлениям. На таких занятиях важно зафиксировать результаты, чтобы потом иметь возможность провести эффективную коррекционную работу.

Комбинированные занятия

Комбинированные занятия дают наибольший простор для проявления творческого потенциала педагога и изобилуют дидактическими играми, занимательными заданиями, загадками и логическими заданиями.

Каждое занятие у опытного, увлечённого своим делом воспитателя проходит весело, оживлённо, в движении. Ребятишки заняты разнообразными приключениями: они путешествуют, ищут ответы на загадки, помогают сказочным героям или обитателям леса, и всё это эмоционально, радостно, с охотой.

Зачастую современное комплексное или интегрированное занятие по ФЭМП — это объединённая единым сюжетом история с интересным началом, логично развивающейся цепью событий, в ходе которых решаются образовательные и воспитательные задачи, и счастливым финалом, доставляющим ребятне массу удовольствия и положительных эмоций.

Дети радуются на занятии

Положительные эмоции действительно помогают детям учиться

Дидактические игры по математике

Существует общее разделение дидактических игр:

  • предметные,
  • настольно-печатные,
  • словесные.

На занятиях по ФЭМП применяются все три вида.

В предметных играх используются:

  • мелкие игрушки;
  • мозаика;
  • наборы геометрических тел;
  • матрёшки;
  • ёлочки;
  • бочонки разной величины;
  • занимательные кубы;
  • змейка Рубика;
  • Блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, которые становятся всё популярнее.

Настольно-печатные игры можно приобрести в специализированных магазинах, но вполне реально изготовить их самостоятельно, причём в таком количестве экземпляров, чтобы на занятии хватило каждому ребёнку или каждой паре детей. Это:

  • «Парные картинки»;
  • «Геометрическое лото»;
  • «Сложи картинку»;
  • «Числовые домики»;
  • «Кто где живёт»;
  • «Разложи фрукты по корзинкам».
Дети играют в дидактическую игру «Поставь машину в гараж»

Дидактическая игра «Поставь машину в гараж» поможет закрепить знания о составе числа

К словесным играм относятся:

  • «Когда это бывает?»;
  • «Угадай фигуру по описанию»;
  • «Больше или меньше»;
  • «Скажи, где находится»;
  • также бывают стихотворные словесные игры математического содержания, в которых нужно вставить пропущенное слово, дать ответ на загадку, вопрос.

Но есть и более подробное деление именно математических дидактических игр в зависимости от выполняемых образовательных задач:

  • игры с цифрами и числами;
  • игры на ориентирование во временных отрезках;
  • игры на ориентирование в пространстве;
  • игры с геометрическими фигурами;
  • игры на логическое мышление.

Таблица: примеры самодельных дидактических игр по ФЭМП для старшей группы

Название и задачи игры Описание игры Как играть
«Геометрическое лото»
  • Служит для закрепления знаний об основных геометрических фигурах;
  • развивает быстроту реакции, мышление, зрительное восприятие;
  • воспитывает усидчивость, терпение.
  1. Игра состоит из игровых полей размером 20 на 20 см, расчерченных на девять «окошек».
  2. В каждом «окошке» изображена геометрическая фигура:
    • круг,
    • квадрат,
    • прямоугольник,
    • треугольник,
    • овал,
    • ромб.
  3. Фигуры на игровых полях могут быть разного цвета, расположены в произвольном порядке.
  4. К игре прилагается набор фишек, соответствующий числу фигур на игровых полях и их виду.
  1. Каждому играющему дают одно игровое поле.
  2. Ведущий (воспитатель или ребёнок) вынимает из мешочка или берёт с подноса фишки и чётко называет изображённую там фигуру, её форму и цвет: «зелёный треугольник», «синий овал».
  3. Тот из детей, у кого есть такая фигура, отзывается и забирает фишку, чтобы накрыть ею часть игрового поля.
  4. Выигрывает тот, кто скорее закроет все фигуры.
  5. Играть можно в свободное от занятий время, в вечерние и дневные часы.
«Фигуры, по местам!»
  • Развивает умение ориентироваться на плоскости альбомного листа;
  • закрепляет понятия:
    • «вверху,
    • «внизу»,
    • «слева»,
    • «справа»,
    • «в центре»,
    • «под»,
    • «над»;
  • совершенствует знание геометрических фигур, быстроту реакции, умение логически мыслить.
  1. Для игры нужны:
    • игровые поля размером 20 на 20 см из плотного белого картона;
    • набор картонных геометрических фигур на каждого ребёнка (5 см).
  2. Цвет фигур не важен, главное, чтобы они помещались в квадрат на игровом поле.
  1. Каждому ребёнку выдают набор геометрических фигур и игровое поле.
  2. При первом ознакомлении с игрой воспитатель знакомит детей с понятием «центр» (квадрат посередине), закрепляет знания о том, что такое нижний ряд (внизу), верхний, левый, правый.
  3. Игра проводится так: воспитатель выкладывает на своём поле фигуры и одновременно озвучивает задание детям в таком темпе, чтобы они успевали выполнять: «Кладём в центр круг. Слева от него треугольник. Под треугольником ромб. Над треугольником квадрат».
  4. Всего выкладывают 4–5 фигур в первом полугодии и до семи во втором.
  5. Озвучив все задания, педагог проходит по группе, проверяя, как с ним справились дети. Хорошо, если вместе с воспитателем будет «ходить» игрушка, Буратино, Незнайка — тогда это будет не контроль, а помощь сказочному герою в изучении фигур.
  6. Для закрепления стоит опросить детей: какая фигура лежит в центре, в верхнем левом углу и т. д.
  7. С теми детьми, кто не успевает выкладывать со всеми, проводится индивидуальная работа.
  8. Игру можно использовать на занятии.
«Зверята на прогулке»
  • Закрепление навыка порядкового счёта;
  • развитие памяти, мышления, речи;
  • воспитание любви к животным.
Игра очень проста в исполнении, но дети её любят и охотно участвуют в ней. Требуется подготовить:
  • игровые поля — полоски картона длиной 30 см и шириной 10 см;
  • небольшие изображения животных (зайца, лисички, медведя, кота, щенка и т. д.) для каждого ребёнка.
  1. Воспитатель раздаёт детям полоски и фигурки животных. Говорит, что звери очень хотят погулять, но их нужно построить для прогулки.
  2. Дети выкладывают фигурки под диктовку воспитателя: «Первым стоит мишка, вторым щенок, третьей лиса, четвёртым кот, пятой овечка».
  3. Важно, чтобы несколько детей повторили порядок расположения животных: это закрепит навык употребления числительного в нужном падеже с существительным.
  4. Подходит для проведения на занятии.
«Помоги Гному»
  • Очень хорошо подходит для закрепления умения:
    • делить группу предметов на две;
    • запоминать состав числа из двух меньших;
    • соотносить количество и цифру;
  • способствует развитию логического мышления, внимания, памяти;
  • воспитывает доброту, желание прийти на помощь.
  1. Игровое поле состоит из листа картона 30 на 20 см, на котором изображены две корзинки, над корзинками нарисовано небольшое пустое окошко (4 на 3 см).
  2. Раздаточный материал:
    • набор одинаковых овощей, фруктов в количестве от трёх до пяти;
    • карточки с цифрами 1–5.
  3. Демонстрационный материал: игрушка Гном.
  1. Воспитатель сообщает детям, что добрый Гном пришёл к ним в гости с просьбой о помощи. Он собрал урожай яблок (груш, помидоров) и хочет разложить его на две корзинки, чтобы было легче нести. Как это можно сделать?
  2. Дети раскладывают изображения фруктов на две корзинки, в окошечке сверху выкладывают цифру, которая соответствует числу предметов в корзинке.
  3. Воспитатель подводит итог: «Сколько груш собрал Гном? (Пять). Как разложила груши Оля, Витя, Юра? (Три и две, одна и четыре, две и три). Из каких чисел состоит число пять?»
  4. Гном вместе с воспитателем «смотрит», как дети разложили предметы и обозначили их цифрами и благодарит малышей за помощь.
  5. Проводится на занятии.
«Нарисуем лето»
  • Формирует представление о естественном пространственном расположении предметов в окружающем мире;
  • развивает мышление, пространственное воображение, творческие способности;
  • воспитывает любовь к родной природе, умение видеть её красоту.
  1. Игровое поле: лист картона с наклеенным голубым «небом» и зелёной «травой» (полоски самоклеящейся бумаги).
  2. Раздаточный материал — изображения:
    • солнца,
    • облаков,
    • елей и берёз (по 2 дерева на ребёнка),
    • цветов,
    • мотыльков.
  1. Проводится в зимнее или весеннее время, когда дети начинают скучать по лету.
  2. Воспитатель предлагает ребятам стать художниками и «нарисовать» картину о лете.
  3. Под тихую лирическую музыку дети выкладывают на игровых полях свои летние картины.
  4. Когда они закончат работать, проводится обсуждение картин:
    • «Где находится солнышко, небо, облака, трава, цветы, деревья?»
    • «Сколько солнц, сколько облаков?»
    • «У кого мотыльки летают высоко, а у кого сидят на цветах?»
  5. В конце игры воспитатель хвалит детей за красивые картины и напоминает, что когда наступит лето, все их картины оживут и станут настоящими, и их можно будет увидеть в окружающем мире.
  6. Игру можно проводить в свободное от занятий время. Дети любят её и часто используют для творчества, создавая картины в одиночку или с друзьями.

Отдельную группу составляют подвижные и пальчиковые игры математического содержания: в них ребёнок должен не только отвечать на вопросы, размышлять, но и выполнять определённые действия согласно игровому заданию или словам игры. Например, дидактические игры большой подвижности «Найди геометрическую фигуру», «Пройди по мостику», «Собери фрукты (цветы)» требуют от детей не только знания цифр, чисел, геометрических тел и фигур, но и проявления ловкости, быстроты, умения ориентироваться в пространстве.

Фотогалерея: образцы самодельных печатных игр по ФЭМП

Проводим игровое занятие по ФЭМП в старшей группе

Чтобы правильно организовать и провести занятие по математике, нужно определиться с его темой и задачами. Образовательные задачи НОД в соответствии с программными и методическими требованиями усложняются в течение учебного года: сначала идёт повторение изученного в средней группе, потом даётся новый материал, который систематически повторяется и углубляется. В конце учебного года проводятся обобщающие занятия.

Распределение программных задач по месяцам учебного года примерно одинаково во всех дошкольных учреждениях, а вот темы могут не совпадать из-за расхождения в календарном тематическом планировании, несколько отличающемся в разных учебных заведениях. Поэтому, готовясь к занятию, педагог должен выбрать тему так, чтобы она соответствовала теме недели или месяца в перспективном планировании педагогической работы в целом.

Неправильным будет формулировать тему занятия как «Изучение состава числа 3» или «Ориентирование в пространстве». Это задачи, которые предстоит осуществлять на занятии. А темой его, созвучной общей теме блока, будет «Путешествие в Город чисел и цифр», «Лесные приключения», «В гостях у доброго Гнома», «Подарки царевны Осени».

Таблица: фрагмент календарно-тематического плана занятий по ФЭМП

Тема блока Тема НОД Задачи НОД
Сентябрь: «Наш любимый детский сад» «Мальвина учит Буратино»
  1. Закреплять навыки счёта в пределах 5, умение образовывать число 5 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных соседними числами 4 и 5.
  2. Совершенствовать умение различать и называть плоские и объёмные геометрические фигуры:
    • круг,
    • квадрат,
    • треугольник,
    • прямоугольник,
    • шар,
    • куб,
    • цилиндр.
  3. Уточнить представления о последовательности частей суток:
    • утро,
    • день,
    • вечер,
    • ночь.
«Наши любимые игрушки»
  1. Упражнять в счёте и отсчитывании предметов в пределах 5 с помощью различных анализаторов (на ощупь, на слух).
  2. Закреплять умение сравнивать два предмета по двум параметрам величины (длина и ширина), результат сравнения обозначать соответствующими выражениями (например: «Красная ленточка длиннее и шире зелёной ленточки, а зелёная ленточка короче и уже красной ленточки»).
  3. Совершенствовать умение двигаться в заданном направлении и определять его словами:
    • «вперёд»,
    • «назад»,
    • «направо»,
    • «налево».
«Мы помогаем воспитателю»
  1. Совершенствовать навыки счёта в пределах 5, учить понимать независимость результата счёта от качественных признаков предметов (цвета, формы и величины).
  2. Упражнять в сравнении пяти предметов по длине, учить раскладывать их в убывающем и возрастающем порядке, обозначать результаты сравнения словами: самый длинный, короче, ещё короче… самый короткий (и наоборот).
  3. Уточнить понимание значения слов «вчера», «сегодня», «завтра».
Октябрь: «Золотая осень» «У осени в гостях»
  1. Учить составлять множество из разных элементов, выделять его части, объединять их в целое множество и устанавливать зависимость между целым множеством и его частями.
  2. Закреплять представления о знакомых плоских геометрических фигурах:
    • круг,
    • квадрат,
    • треугольник,
    • прямоугольник.
  3. Закреплять умение раскладывать их на группы по качественным признакам:
    • цвет,
    • форма,
    • величина.
  4. Совершенствовать умение определять пространственное направление относительно себя:
    • «вперёд»,
    • «назад»,
    • «слева»,
    • «справа»,
    • «вверху»,
    • «внизу».
«Поможем лесным зверятам»
  1. Учить считать в пределах 6.
  2. Показать образование числа 6 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных соседними числами 5 и 6.
  3. Продолжать развивать умение сравнивать до шести предметов по длине и раскладывать их в возрастающем и убывающем порядке, результаты сравнения обозначать словами: самый длинный, короче, ещё короче… самый короткий (и наоборот).
  4. Закреплять представления о знакомых объёмных геометрических фигурах и умение раскладывать их на группы по качественным признакам (форма, величина).
«Прогулка в парк»
  1. Учить считать в пределах 7.
  2. Показать образование числа 7 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных числами 6 и 7.
  3. Продолжать развивать умение сравнивать до шести предметов по ширине и раскладывать их в убывающем и возрастающем порядке, результаты сравнения обозначать словами: самый широкий, уже, ещё уже… самый узкий (и наоборот).
  4. Продолжать учить определять местоположение окружающих людей и предметов относительно себя и обозначать его словами: «впереди», «сзади», «слева», «справа».
«Собираем урожай»
  1. Продолжать учить считать в пределах 6 и знакомить с порядковым значением числа 6.
  2. Учить правильно отвечать на вопросы: «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».
  3. Продолжать развивать умение сравнивать до шести предметов по высоте и раскладывать их в убывающем и возрастающем порядке, результаты сравнения обозначать словами: самый высокий, ниже, ещё ниже… самый низкий (и наоборот).
  4. Расширять представления о деятельности взрослых и детей в разное время суток, о последовательности частей суток.
Ноябрь: «Мой дом, мой город» «Я по городу иду»
  1. Учить считать в пределах 8.
  2. Показать образование числа 8 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных соседними числами 7 и 8.
  3. Упражнять в счёте и отсчёте предметов в пределах 7 по образцу и на слух.
  4. Совершенствовать умение двигаться в заданном направлении и обозначать его словами:
    • «вперёд»,
    • «назад»,
    • «направо»,
    • «налево».
«Дома на нашей улице»
  1. Учить считать в пределах 9.
  2. Показать образование числа 9 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных соседними числами 8 и 9.
  3. Закреплять представления о геометрических фигурах:
    • круг,
    • квадрат,
    • треугольник,
    • прямоугольник.
  4. Развивать умение видеть и находить в окружающей обстановке предметы, имеющие форму знакомых геометрических фигур.
  5. Продолжать учить определять своё местоположение среди окружающих людей и предметов, обозначать его словами:
    • «впереди»,
    • «сзади»,
    • «рядом»,
    • «между».
«Играем в школу»
  1. Познакомить с порядковым значением чисел 8 и 9.
  2. Учить правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?»
  3. Упражнять в умении сравнивать предметы по величине (до 7 предметов), раскладывать их в убывающем и возрастающем порядке, обозначать результаты сравнения словами: самый большой, меньше, ещё меньше… самый маленький (и наоборот).
  4. Упражнять в умении находить отличия в изображениях предметов.
«Мой город днём и ночью»
  1. Познакомить с образованием числа 10 на основе сравнения двух групп предметов, выраженных соседними числами 9 и 10, учить правильно отвечать на вопрос «Сколько?»
  2. Закреплять представления о частях суток (утро, день, вечер, ночь) и их последовательности.
  3. Совершенствовать представления о треугольнике, его свойствах и видах.
Цит. по: Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений. Старшая группа.

Рекомендации по организации занятий

Несколько советов молодым педагогам по организации игровых занятий.

Про игры и упражнения

Не перенасыщайте занятие игрой. Пусть она будет в меру и к месту. Для предметного занятия достаточно двух-трёх игр, для комплексного их количество можно увеличить до пяти или даже шести — при условии, что две из них будут короткими играми-забавами, не требующими особого напряжения внимания и умственных усилий. Можно сочетать три-четыре игры и викторину или отгадывание загадок. Некоторые воспитатели, стремясь сделать занятие насыщенным, используют много разноплановых игр, поэтому и дети утомляются, и сам педагог, не укладываясь в отведённое время, спешит и сводит результат на нет. В занятии должно быть место не только для игры и упражнения, но и для маленького стихотворения по теме, короткой беседы, времени на обдумывание вопросов.

Девочка что-то показывает у доски на занятии

Игры — это интересно, но перенасыщать ими занятие не нужно

Про ответы и ошибки

Не добивайтесь точных и правильных ответов от абсолютно всех детей. Вызывайте тех, кто активно, но культурно заявляет о своём желании высказаться, поощряйте за правильные ответы. Если ребёнок ошибся, лучше обратиться к самим детям и спросить, не хотят ли они что-то добавить. Ошибку необходимо исправить, нельзя, чтобы неправильный ответ отложился в памяти детей. Если вы видите, что ребёнок знает и хочет ответить, предложите ему высказаться, но не настаивайте в случае отказа.

С теми, кто вскакивает, перебивает других, кричит, нужно вести кропотливую индивидуальную работу по воспитанию терпеливости и уважения к товарищам.

Про демонстрационный материал

Размещайте демонстрационный материал так, чтобы его видели все дети. Очень удобен, даже незаменим в этом плане коврограф — отрез ковролина примерно два на полтора метра. Его располагают на видном месте перед столами детей и используют как демонстрационную доску. Все печатные материалы, картинки, фигурки героев крепятся и легко снимаются благодаря наклеенным с обратной стороны липучкам для одежды.

Дети у коврографа

Коврограф с успехом заменит обычную демонстрационную доску

Про сюрпризные моменты

Сюрпризный момент — важная часть занятия, причём её можно использовать не только в его начале, но и в конце — как итог. Например, в одном из детских садов на занятии «Зимние загадки» дети выполняли задания волшебницы Зимы, чтобы получить её подарок. Всё это время на доске находился «снежный сугроб» из ватмана, состоящий из наложенных друг на друга «сугробов» разного размера. С каждым успешно пройденным этапом дети дули на «снег», воспитатель снимал один слой ватмана, сугроб становился меньше. Когда последнее задание было выполнено, дети подули на «сугроб» в последний раз и он «растаял». Что же за подарок ждал их? Красочное изображение нежного подснежника (в увеличенном виде, конечно).

Волшебница Зима напоследок подарила детям первый цветок (занятие проводилось в конце февраля). А на обратной стороне последнего «сугроба» дети смогли прочитать её послание: «Весна близко». Такое завершение занятия создало радостное приподнятое настроение у ребят, которые, конечно, уже соскучились по весеннему теплу. Но интересная задумка педагога могла не сработать и не вызвать предполагаемый эмоциональный отклик, если бы дети увидели заранее, что скрывается под «снегом».

Девочка улыбается и хлопает в ладоши

Миг радостного открытия, эмоционального всплеска — главная ценность сюрпризного момента

Поэтому мало задумать сюрпризный момент, нужно сделать так, чтобы дети о нём не узнали заранее. Подготовку сюрприза лучше проводить в отсутствие воспитанников, например, предложить им выйти в раздевалку и поиграть в словесную игру с помощником воспитателя, пока воспитатель готовит оборудование для занятия.

Про моделирование и комментированное рисование

Дети зачарованно смотрят на рисунки и предметы, которые создаются у них на глазах. Поэтому вы быстрее и понятнее растолкуете им, что такое год и месяцы, если нарисуете солнце, разделённое на четыре части, с двенадцатью лучами. Рисование следует сопровождать рассказом, пояснением (такое рисование и называется комментированным). Изображение года в виде круга поможет дошкольникам осознать цикличность временных отрезков и их неизменность в следовании друг за другом.

При использовании моделирования год можно изобразить как дерево с четырьмя ветками (временами года). На зимней ветке находятся три снежинки — три зимних месяца, на весенней — три белых цветка, на летней и осенней — три зелёных и жёлтых листа соответственно. Такую модель можно изготовить на интегрированном занятии методом аппликации.

Таблица: конспект занятия по ФЭМП на тему «В гостях у осени», автор Марина Корж

Этап НОД Содержание этапа
Задачи
  1. Образовательные:
    • закрепить умение соотносить количество предметов (число) и цифру;
    • совершенствовать умение находить «соседей» числа;повторить знание времён года, осенних месяцев;
    • совершенствовать представление об осени, осенних изменениях в природе;
    • учить анализировать свою деятельность, её результаты.
  2. Развивающие:
    • развивать логическое мышление, память, внимание, смекалку;
    • совершенствовать навыки ориентирования на плоскости;
    • развивать навык образования последовательности из пяти элементов.
  3. Воспитательные:
    • воспитывать любовь к родной природе, умение видеть и ценить её красоту;
    • прививать любовь и доброжелательное отношение к животным;
    • воспитывать доброту, желание прийти на помощь.
Материал Демонстрационный:
  • бумажные капельки на нитках,
  • осенние листья из картона,
  • грибы с цифрами,
  • жучки,
  • белочка с корзиной,
  • лисичка,
  • три полоски с изображением даров осени в разной последовательности.

Раздаточный:

  • полоски из картона,
  • наборы предметных картинок:
    • гриб,
    • яблоко,
    • груша,
    • осенний лист,
    • ветка рябины.
Вступительная часть
  1. Занятие начинается в раздевалке. Воспитатель читает стихотворение.
    «Мы по улицам идём –
    Под ногами лужицы.
    А над нашей головой
    Всё листочки кружатся.
    Сразу видно на дворе:
    Осень начинается,
    Ведь рябинки там и тут
    Красные качаются».
    (С. Ю. Подшибякина).
    — Да, ребята, уже началась золотая осень. И сегодня мы отправимся к ней в гости, посмотрим, что изменилось в лесу. Вы хотите отправиться в осенний лес? А что нужно взять с собой в путь? Правильно, хорошее настроение!
  2. Психогимнастика «Поделись настроением».
    Я на друга посмотрю —
    Другу улыбнусь
    (улыбаются).
    Настроением своим
    Тёплым поделюсь.
    Положу ему в ладошку
    Солнышка немножко
    (имитируют слова).
    — Теперь с таким солнечным настроением можно отправляться в путь!
Основная часть
  1. Сюрпризный момент.
    Воспитатель открывает дверь в группу. В проёме двери развешаны на нитках капельки из бумаги (6 штук).
    — Дети! Осень приготовила нам первое испытание! В её лесное царство можно пройти, только ответив на вопросы, которые она нам приготовила. Тогда холодные дождевые капельки не будут нам помехой.
    — Какое время года идёт перед осенью? (Лето).
    — Какое время года наступит после осени? (Зима).
    — Сколько месяцев в осени? (Три).
    — Назовите первый осенний месяц. (Сентябрь).
    — Назовите последний осенний месяц. (Ноябрь).
    — Каким цветом разукрасила осень листву на деревьях? (Красным, жёлтым).
    (В начале года не все дети старшей группы ещё знают осенние месяцы, эти вопросы вводятся как элемент опережающего развития с расчётом на одарённых детей).
  2. После правильных ответов детей воспитатель убирает «капельки».
    — Ну вот, ребята, путь и свободен! Давайте продолжим наше путешествие.
    Задание на сопоставление количества и цифры «Спрячь жучка».
    Дети проходят в группу и видят на мольберте плакат с изображением жёлтых листьев. На каждом листе цифра от 5 до 9 (вразброс). На столике перед мольбертом разложены изображения божьих коровок с числом точек от 5 до 9.
    — Дети, осень просит нам помочь жучкам. Уже стало холодно, божьим коровкам нужно ложиться спать под листочки. Но они не могут выбрать себе домики. Помогите им.
    Дети считают количество точек на спинках жуков и прячут их под листья с соответствующей цифрой.
    — Молодцы, ребята, жучки благодарят вас. А нам пора идти дальше. Посмотрите, какая красивая осенняя полянка!
    Дети рассаживаются за столы, на коврографе перед ними — осенние листья, грибы. В центре коврографа листья расположены плотнее — там кто-то спрятался.
    — Вы видите, ребята, кто-то здесь прячется? Кто же это? Листочки мешают. Как же нам убрать их? Давайте подуем на них, может быть, они улетят? (Дети дуют — ничего не меняется).
  3. — Наверное, мы немножко устали. Надо сделать небольшой перерыв и набраться сил. А поможет нам в этом, конечно же, зарядка.
    Физкультминутка «Осень».
    Осень, осень наступила
    (руки на поясе, повороты в стороны).
    Небо тучами укрыла
    (медленно поднять руки вверх).
    Дождик капает едва,
    Тихо падает листва (медленные движения руками вниз).
    Вот листочек покружился
    (плавные движения руками из стороны в сторону)
    и на землю спать ложится.
    Засыпать ему пора
    (дети приседают и кладут руки под щёку).
    Но не спите, детвора
    (дети встают, руки на пояс).
    Раз — подняться, потянуться (тянутся вверх)!
    Два — нагнуться, разогнуться (наклоны)!
    Три, четыре — сели, встали (приседания)!
    Вот и бодрыми мы стали (прыжки на месте)!
    — Хорошо вы позанимались, теперь и сила появилась.
  4. Работа со смежными числами. Игра «Помогите белочке собрать грибы».
    Дети дуют на листья, воспитатель убирает их с доски. Под листьями находится белочка с корзинкой.
    — Ах, вот кто прятался тут! Белочка, ты почему грустишь? Дети, ей нужно собрать грибы, но грибы в этом лесу не обычные, а математические. И положить гриб в корзинку сможет лишь тот, кто назовёт соседа числа, которое написано на грибе.
    Грибов на коврографе 10–12, дети по очереди выходят и называют числа, смежные с числом на грибе, складывая урожай в корзинку. Когда все грибы убраны, белочка благодарит и возвращается в своё дупло (воспитатель убирает картинку).
  5. Игра на внимание «Дары осени».
    — Ребята, осени очень понравилось, как вы вели себя в её лесу, как помогали лесным жителям. И она хочет поиграть с нами в одну интересную, но очень трудную игру. Как думаете, справимся мы или нет? Конечно, справимся!
    Осень приготовила для нас узоры из своих осенних даров, вам нужно внимательно посмотреть на них, запомнить, а потом точно такой же узор изобразить на своих полосках. Готовы? Начинаем!
    (На коврограф вывешивается полоска ватмана с изображением осенних даров в таком порядке: гриб, листочек, ветка рябины, яблоко, груша. Дети смотрят на него 10 секунд, воспитатель накрывает полоску листом бумаги. Дети воспроизводят порядок картинок по памяти. Когда все выложат, полоска открывается вновь. Задание проверяется, дети исправляют ошибки. Игра повторяется ещё дважды, с новым расположением тех же элементов: яблоко, гриб, рябина, груша, листок; листок, яблоко, гриб, груша, рябина).
  6. Краткая беседа об осени.
  7. — Дети, вам понравилось играть с осенью? А как вы думаете, где она сейчас? (Смотрит за окно). Правильно, осень рядом с нами, она вокруг нас, и в этих золотых берёзках на нашем участке, и в тучках на небе. А где ещё прячется осень? (Ответы детей). Осень подарит нам ещё много замечательных подарков и загадает интересные загадки.
Итоговая часть Итог занятия можно провести в виде игры «Хитрая лисичка».
Воспитатель обнаруживает под столом лисичку, которая спряталась там, потому что тоже хочет поиграть. Но лисичка очень хитра, нужно быть внимательным, отвечая на её вопросы.
— Вы на занятии рисовали? (Нет).
— Вы пели? (Нет).
— Вы считали? (Да).
— Сейчас время года зима? (Нет).
— Осень? (Да).
— Осень подарила нам грибы? (Да).
— Яблоки? (Да).
— Снежинки? (Нет).
— Вы помогали белочке? (Да).
— Жучкам? (Да).
— Лошадке? (Нет).
— Вы были сегодня молодцы на занятии? (обязательный ответ — «Да». Если кто-то из детишек считает, что он не справился, после занятия надо убедить его в обратном).
Лисичка хвалит детей за внимательность и приглашает их снова посетить сказочный осенний лес.
Изображение для дидактической игры: грибы с цифрами и белка

Самодельная печатная дидактическая игра «Поможем белочке собрать грибы» тренирует умение сравнивать числа

Провести игровое занятие по формированию начальных математических представлений в старшей группе детского сада не так уж и сложно. Нужно только приложить немного старания и умения, проявить находчивость и фантазию — и яркое, насыщенное интересными играми и эстетически оформленным наглядным материалом занятие станет вашей педагогической изюминкой.